如图,已知△ABC内接于⊙O,MN是过点A的直线,∠B=∠CAM.求证：MN是⊙O的切线.

如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，过点A作直线MN，若∠MAC=∠ABC． （2013•樊城区模拟）如图，已知△ABC内接于⊙O，弦AD交BC于E，过点D的切线MN交直线AB于M，交直线AC于N． 已知：△ABC内接于圆O,过点A作直线EF.若直线AB是非直径的弦,∠CAE=∠B,求证:EF是圆O的切线. （2011•常熟市二模）如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E． 已知,如图,直线MN交圆O于A,B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交圆O于D,过D作DE⊥MN于E （2014•徐州模拟）已知：如图，△ABC中，点O是AC上的一动点，过点O作直线MN∥AB，设MN交∠BCA的平分线于点 如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，MN过点O，且MN∥BC，交AB、AC于点M、N．求证：MN= 已知：如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BF于点F，B为切点．求证：（1）BD平分∠C 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于点D,CE⊥MN于点E,①求证：B 如图所示,在△ABC中,点O是AC边上一动点,过O做直线MN//BC,设MN交∠ACB的平分线于F.1、求证：OE=OF 如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分 如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠ACD的外角平