三角形ABC为等边三角形,点D E F分别在AB BC CA上,且三角形DEF是等边三角形,求证AD=BE=CF
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 15:30:31
三角形ABC为等边三角形,点D E F分别在AB BC CA上,且三角形DEF是等边三角形,求证AD=BE=CF
证明:
∵等边△ABC
∴∠A=∠B=∠C=60
∵等边△ADEF
∴∠DEF=∠EFD=∠FDE=60,DE=EF=DF
∵∠DEC=∠B+∠1=60+∠1,∠DEC=∠DEF+∠3=60+∠3
∴∠1=∠3
∵∠DEB=180-(∠B+∠1)=120-∠1,∠EFC=180-(∠C+∠3)=120-∠3
∴∠DEB=∠EFC
∴△BDE全等于△CEF(ASA)
∴BE=CF
∴同理可证BE=AD
∴AD=BE=CF
∵等边△ABC
∴∠A=∠B=∠C=60
∵等边△ADEF
∴∠DEF=∠EFD=∠FDE=60,DE=EF=DF
∵∠DEC=∠B+∠1=60+∠1,∠DEC=∠DEF+∠3=60+∠3
∴∠1=∠3
∵∠DEB=180-(∠B+∠1)=120-∠1,∠EFC=180-(∠C+∠3)=120-∠3
∴∠DEB=∠EFC
∴△BDE全等于△CEF(ASA)
∴BE=CF
∴同理可证BE=AD
∴AD=BE=CF
如图,△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF
如图,三角形ABC为等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,AD=BE,∠DEF=60度,说明AD=CF.
在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、CA上AD=BE=CF,说明三角形DEF为等边
三角形abc为等边三角形,d、e、f分别是ab bc ca上的点,且ad:db=be:ec=cf:fa,则三角形abc相
已知△ABC是等边三角形,点D,E,F,分别是线段AB,BC,CA上的点,AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形
如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,△DEF为等边三角形
如图,△ABC为等边三角形,点DEF分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF
△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,AD=BE,∠DEF=60°,说明AD=CF.
如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角
已知:如图△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在BC,CA,AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形
三角形ABC是等边三角形,点D.E.F分别是边AB.BC.CA上的点.(1)若AD=BE=CF.
三角形ABC,点D ,E, F分别是AB,BC,CA边上的点.已知三角形DEF是正三角形,AD=BE=CF,求证三角形A