ABCD是正方形,G是BC上任意一点,DE垂直AG于E点,BF平行DE,且交AG于F,求证:AF-BF=EF
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 03:57:37
ABCD是正方形,G是BC上任意一点,DE垂直AG于E点,BF平行DE,且交AG于F,求证:AF-BF=EF
因为DE垂直AG于E点,所以∠AED=∠DEF=90度
因为BF平行DE,所以∠BFE=∠DEF=90度,所以∠AFB=90度,所以∠AED=∠AFB=90度
又因为ABCD是正方形,所以AB=AD,∠BAD=∠ABG=90度,所以∠BAE+∠GAD=90度,∠BAE+∠AGB=90度,所以∠GAD=∠AGB
因为AB=AD,∠GAD=∠AGB,∠AED=∠AFB=90度,所以三角形ABF全等于三角形AED,所以BF=AE
因为AF=AE+EF,所以AF=BF+EF,即AF-BF=EF
因为BF平行DE,所以∠BFE=∠DEF=90度,所以∠AFB=90度,所以∠AED=∠AFB=90度
又因为ABCD是正方形,所以AB=AD,∠BAD=∠ABG=90度,所以∠BAE+∠GAD=90度,∠BAE+∠AGB=90度,所以∠GAD=∠AGB
因为AB=AD,∠GAD=∠AGB,∠AED=∠AFB=90度,所以三角形ABF全等于三角形AED,所以BF=AE
因为AF=AE+EF,所以AF=BF+EF,即AF-BF=EF
如图,四边形abcd是正方形,点g是bc上的任意一点,de垂直ag于e,bf平行de交ag于f.求证;af-bf=ef.
如图,四边形ABCD是正方形,G是BC上的任意一点,DE垂直AG于点E,BF平行DE,且交AG于点F,求证:AF-BF=
如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE垂直于AG于点E,BF平行于BE,且交AG于点F.求证:AF=B
如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE垂直AG于点E,BF平行DE,交AG于点F,求证:AF=BF+
如图,四边形ABCD是正方形.点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于E.BF‖DE,且交AG于点F,求证:AF-BF=EF
如图,四边形abcd是正方形,g是bc上的任意一点,de⊥ag于点e,bf∥de,且交ag于点f,求证:af-bf=ef
如图,四边形ABCD是正方形.点G是BC上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE且交AG于F.求证:BF+EF=DE.
如图,四边形ABCD是正方形.G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF//DE,且交AG于点F.求证:AF-BF=E
如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于E,BE‖DE,交AG于F.求证:AF=BF+EF
如图所示,已知四边形ABCD是正方形点G是BC上任意一点,DE⊥AG与点E,BF∥DE交于AG与F,求证:AF=BF+E
如图 四边形abcd是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F,求证:AF=BF+EF
如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC边上任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F. (1)求证:AF-BF=