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对数函数lg(ax)*lg(ax^2)=4有两个解都大于1,求实数a的取值?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 17:44:45
对数函数lg(ax)*lg(ax^2)=4有两个解都大于1,求实数a的取值?
对数函数lg(ax)*lg(ax^2)=4有两个解都大于1,求实数a的取值?
lg(ax)*lg(ax^2)=(lga+lgx)(lga+2lgx)=2lg²x+3lgalgx+lg²a-4=0
令lgx=t,x>1,t>0
2t²+3tlga+lg²a-4=0
t1*t2>0
t1+t2>0
(lg²a-4)/2>0
-3lga/2>0
0<a<1/100