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已知sinα=5/13,且α∈（∏/2,∏）,求cos2α,sinα及sinα/2的值

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 20:03:26
已知sinα=5/13,且α∈（∏/2,∏）,求cos2α,sinα及sinα/2的值
已知sinα=5/13,且α∈（∏/2,∏）,求cos2α,sinα及sinα/2的值
∵sina=5/13,且a∈（π/2,π）
∴cosa=-√1-sina^2
=-√1-(5/13)^2
=-12/13
∴cos2a=cos^2a-sin^a
=(12/13)^2-(5/13)^2
=99/169
sina/2=√(1-cosa)/2
=√[1-(12/13)]/2
=√26/26
cosa/2=√(1+cosa)/2
=√[1+(12/13)]/2
=5√26/26
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