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一个三角形ABC,DEF三个点分别是BC、AC,AB上的点,而且

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 01:28:44
一个三角形ABC,DEF三个点分别是BC、AC,AB上的点,而且
AF/FB/=BD/DC=CE/EA=2/3.再连接AD,BF,CE,三条线段分别交于XYZ三个点.
问,△XYZ的面积是△ABC面积的几分之几?
一个三角形ABC,DEF三个点分别是BC、AC,AB上的点,而且
此题关键-----X、Y、Z三个点分别是AD、BE、CF的几等分点.
用《平行线对应边成比例》原理,可知XYZ分别是19等分点. 
传图给你.
 既AX:XD=10:9 ,
BY:YE =10:9
CZ:ZF=10:9
S△AXC=S△BZC=S△AYB=S△ABC·3/5·10/19=6/19
则S△XYZ=(1-6/19×3)·S△ABC=1/19·S△ABC