在三角形ABC中,若b/（cosA/2)=b/(cosB/2)=c/(cosC/2),则三角形ABC的形状是?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/16 22:08:38

用正弦定理：sinA/a = sinB/b = sinC/c
因为：a/(cosA/2) = b/(cosB/2) = c/(cosc/2)
所以：
sinA/(cosA/2) = sinB/(cosB/2) = sinC/(cosc/2)
再利用倍角公式：
2*sin(A/2)*cos(A/2)/(cosA/2) = 2*sin(B/2)*cos(B/2)/(cosB/2) = 2*sin(C/2)*cos(C/2)/(cosc/2)
所以：
sin(A/2) = sin(B/2) = sin(C/2)
由于 0 < A,B,C < pi/2,sin函数在（0,pi/2）上单调
所以：A = B = C
所以是等边三角形
注：pi是圆周率

在三角形ABC中,若a*(b*cosB-c*cosC)=(b^2-c^2)*cosA,试判断三角形ABC的形状.(a,b 在三角形ABC中,a/cosA/2=b/cosB/2=c/cosC/2,判断三角形的形状. 在三角形ABC中,若cosA/a=cosB/b=cosC/c,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1,则三角形ABC的形状是三角形ABC中,a/COSA=b/COSB=c/COSC试判断三角形的形状 1.三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cosC,试判断三角形ABC的形状三角形abc中若a/cosA=b/cosB=c/cosC 判断三角形abc的形状在三角形abc中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,求sinC/sinA 在三角形ABC中,若cosB/cosA=a/b,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知（cosA+2cosC)/(cosA+2cosB)=sinB/sinC,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知b.cosC=c.cosB判断三角形ABC的形状