如图,在△ABC中,CE垂直AB于点E,DF垂直AB于点F,且AC平行DE,CE是∠ACB的平分线.求证DF平分∠EDB
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 20:16:21
如图,在△ABC中,CE垂直AB于点E,DF垂直AB于点F,且AC平行DE,CE是∠ACB的平分线.求证DF平分∠EDB
解析:
由于CE⊥AB,DF⊥AB,则CE∥DF,根据平行线的性质得∠1=∠4,∠2=∠3,再由AC∥DE得∠3=∠5,所以∠2=∠5,因为CE是∠ACB的平分线,则∠4=∠5,于是得到∠1=∠2.
证明:∵CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,
∴CE∥DF,
∴∠1=∠4,∠2=∠3,
∵AC∥DE,
∴∠3=∠5,
∴∠2=∠5,
∵CE是∠ACB的平分线,
∴∠4=∠5,
∴∠1=∠2,
∴DF平分∠BDE.
由于CE⊥AB,DF⊥AB,则CE∥DF,根据平行线的性质得∠1=∠4,∠2=∠3,再由AC∥DE得∠3=∠5,所以∠2=∠5,因为CE是∠ACB的平分线,则∠4=∠5,于是得到∠1=∠2.
证明:∵CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,
∴CE∥DF,
∴∠1=∠4,∠2=∠3,
∵AC∥DE,
∴∠3=∠5,
∴∠2=∠5,
∵CE是∠ACB的平分线,
∴∠4=∠5,
∴∠1=∠2,
∴DF平分∠BDE.
在三角形abc中ce垂直ab于点e,df垂直ab于点f,ac平行ed,ce是角acb的平分线,求证:角edf=角bdf
如图,在△ABC中,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,AC∥DE,CE是∠ACB的平分线,
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90度,CE垂直于AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB,交CE于点F,DF的延长线
如图,在△ABC中,CE⊥AB于E,DF⊥AB于点F,AC∥ED,CE是∠ACB的平分线.求证∠EDF=∠BDF.
如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点E,求证AD垂直EF
如图,在△ABC中,CE垂直AB于E,DF⊥AB于F,AC∥FD,CE平分∠ACB,求证∠EDF=∠BDF
如图,在△ABC中,∠B=∠ACB,点D在AB边上,点E在AC边的延长线上,且BD=CE,连接DE交BC于点F,求证DF
如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证:AD垂直平分EF.
在△ABC中,∠ACB=90°,CE垂直AB于E BD=BC BF平分∠CBA 求证:AC平行DF
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CE垂直于AB于点E,AD=AC,AF平分角CAB,并交CE于点F,DF的延长
如图,在三角形ABC中,CD垂直AB于点D,DE垂直AC于点E,DF垂直BC于点F,DE=DF.求证:CD是AB的垂直平
如图,在△ABC中,AD平分角BAC,DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足分别是点E、F.求证点D