求曲面Z=XY上两曲线X+Y=0,XY'=0的交角

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 12:26:14

求曲面Z=XY上两曲线X+Y=0,XY'=0的交角
两曲线应该是X+Y=0，XY=0

∵XY=0 ∴X=0,或Y=0,.
又∵XY=0在曲面Z=XY上
∴Z=0,即XY=0在Z=0平面上
∴曲线XY=0几位XOY平面上的直线X=0,Y=0,所以其方向向量为（1,0,0）及（0,1,0）
∵X=-Y,Z=XY ∴Z=-Y^2,X=-Y.
联立两曲线,可得其交点（0,0,0）
易知曲线Z=XY,X+Y=0在（0,0,0）处的切线向量为（1,-1,0）[任意一点（X,Y,Z)处的切线向量为（1,-1,Y-X)=(1,-1,2Y)]
∴两曲线在（0,0,0）处的交角为π/4（舍去3π/4）

在曲面z=xy上求一点,使该点处曲面的法线垂直于平面x+3y+z+9=0 在曲面z=xy上求一点,使该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0 微积分二重积分的应用：求立体的体积求由曲面z=xy,x+y+z=1,z=0所围成立体的体积. 求曲面xy-z^2+1=0上离原点最近的点求原点到曲面z^2=xy+x-y+4的最短距离, 求原点到曲面在z^2=xy+x-y+4的最短距离求曲面z=x+y z=xy x+y=1 x=0 y=0所围闭区域体积! 求曲面z=x+y z=xy x+y=1 x=0 y=0所围闭区域体积在曲面z=xy上求一点,使在该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出法线方程在曲面z=xy上求一点,使在该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出法线方程． z=xy是什么曲面 matlab画三维图命令曲面z=xy,x+y-1=0,z=0