"已知直线l(2k+1)x+(1-k)y-(4k+5)=0 ,求点P(7,0)到l距离最大时直线的方程"
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 11:58:53
"已知直线l(2k+1)x+(1-k)y-(4k+5)=0 ,求点P(7,0)到l距离最大时直线的方程"
麻烦给个稍微详细点的解法,
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直线l:(2k+1)x+(1-k)y-(4k+5)=0
将k提出,整理成 (2x-y-4)k+(x+y-5)=0.
由2x-y-4=0和x+y-5=0,解得x=3,y=2
∴直线l恒过定点A(3,2).
由图像可知,当直线l绕点A旋转时,在AP⊥l时点P到直线l的距离最大,为|PA|.
由k(PA)·k(l)=-1,得直线l的斜率为k(l)=2.
∴直线l的方程为 y-2=2(x-3),即2x-y-4=0.
将k提出,整理成 (2x-y-4)k+(x+y-5)=0.
由2x-y-4=0和x+y-5=0,解得x=3,y=2
∴直线l恒过定点A(3,2).
由图像可知,当直线l绕点A旋转时,在AP⊥l时点P到直线l的距离最大,为|PA|.
由k(PA)·k(l)=-1,得直线l的斜率为k(l)=2.
∴直线l的方程为 y-2=2(x-3),即2x-y-4=0.
已知直线l: (1+k)x+(2k-1)y+6=0 证明无论k取何值直线l恒过定点 k取何值时原点到直线l距离最大
已知直线l:(2k-1)x-(k+3)y-k+11=0求对于任意实数k直线l与点P(-1,-1)的距离d的取值范围
已知圆c:x2+y2-4x-2y+1=0直线l:3x-4y+k=0,圆上恰有2点到直线l的距离为1求k
已知圆c:x2+y2-4x-2y+1=0直线l:3x-4y+k=0,圆上恰有3点到直线l的距离为1求k
已知直线l方程y=kx+k+1,则当P(2,-1)与直线l的距离最远时,求直线l的斜率
直线l平行于直线4x-3y+5=0,且点P(2,-3)到直线l的距离为4,求直线l方程
已知圆C:x^2+y^2-4x-2y+1=0,直线l:3x-4y+k=0,圆上存在两点到直线l距离为1,则k的取值范围是
已知抛物线的方程为y^2=4x,直线l过定点p(-2,1),斜率为k,当k为何值时,直线l与抛物线有一个公共点;有...
方L:(2x+y-3)+k(x-2y+4)=0,求L中和原点距离为1的直线的方程
已知直线L经过点p(3,1)且被两条直线L1:x+y+1=0和L2:2x+my+k=0截得线段为5,求L1与L2的距离,
已知圆C:x2+y2-4x-2y+1=0,直线l:3x-4y+k=0圆上存在两点到直线l的距离为1,则k的取值范围是(
已知圆C:x2+y2-4x-2y+1=0,直线l:3x-4y+k=0圆上存在两点到直线l的距离为1,则k的取