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已知,如图BD为角ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PE垂直AD于E,PE垂直CD于F,求证:PE=PF

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 03:08:42

已知,如图BD为角ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PE垂直AD于E,PE垂直CD于F,求证:PE=PF

已知,如图BD为角ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PE垂直AD于E,PE垂直CD于F,求证:PE=PF
证明
∵BD平分∠ABC
∴∠1=∠2
∵AB=CB
BD=BD
∴△ABD≌△CBD(SAS)
∴∠EDP=∠FDP
∴DP是∠EDF的角平分线
PE⊥AD,PE⊥CD
∴PE=PF(角平分线上点到角两边距离相等)
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