大师作文网y=x的平方*根号下（1-x/1+x）的导数
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 15:32:37
y=x的平方*根号下（1-x/1+x）的导数
y=x²×√[(1-x)/(1+x)]
先确定其其定义域,应满足
(1-x)/(1+x)≥0且1+x≠0
即-1＜x≤1.
以下求导：
两边取自然对数,则
lny=2lnx+(1/2)ln[(1-x)/(1+x)]
=2lnx+(1/2)ln(1-x)-(1/2)ln(1+x)
两边在定义域内求导,则
(1/y)×y'=2/x-(1/2)/(1-x)-(1/2)/(1+x)
=2/x-1/(1-x²)
所以
y'=[2/x-1/(1-x²)]{x²×√[(1-x)/(1+x)]}.
但注意此时应有x≠±1.
结论：
对于这种结构繁多的乘积形式的函数求导,
用“先取自然对数,再求导”的方法会简单很多.
先确定其其定义域,应满足
(1-x)/(1+x)≥0且1+x≠0
即-1＜x≤1.
以下求导：
两边取自然对数,则
lny=2lnx+(1/2)ln[(1-x)/(1+x)]
=2lnx+(1/2)ln(1-x)-(1/2)ln(1+x)
两边在定义域内求导,则
(1/y)×y'=2/x-(1/2)/(1-x)-(1/2)/(1+x)
=2/x-1/(1-x²)
所以
y'=[2/x-1/(1-x²)]{x²×√[(1-x)/(1+x)]}.
但注意此时应有x≠±1.
结论：
对于这种结构繁多的乘积形式的函数求导,
用“先取自然对数,再求导”的方法会简单很多.
求y=ln[x+根号下（1+x的平方）]的二阶导数
y=x倍的根号下（1－x平方）的导数
y=ln(x根号下1x平方)的导数是多少?
y=In根号下（x的平方+1）的导数咋求,
计算：（2/3x根号下9x+6x根号下y/x）+（y根号下x/y-x的平方根号下1/x)=
求y=ln[x+根号下（1+x的平方）]的导数,用复合导的方法.
设函数y=根号下1+x平方,求y的导数
y=ln(x+根号1+x平方）求y的导数
求函数y=(x+根号下1+x的平方)在x=1的导数
设函数y=ln(x+根号下（1+x平方）+x乘以根号下（1+x平方）,求这个函数的导数和二阶导数,
求函数y=1/根号下1-x平方的导数,需解题过程,谢谢!
求函数y=根号下1+ln平方x的导数