大师作文网已知,如图AC,BC为圆O两弦,AB为圆O直径,O为圆心,求证三角形ABC为直角三角形
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 11:34:42
已知,如图AC,BC为圆O两弦,AB为圆O直径,O为圆心,求证三角形ABC为直角三角形
图有点烂,我已经知道连接CO了,就差求出三角形COB为全等三角形了,
图有点烂,我已经知道连接CO了,就差求出三角形COB为全等三角形了,
证明：如图,连接 OC.
∵ AB 是直径.
又∵ O 是圆心
∴ OA = OB = OC
∴ ∠A = ∠1（等边对等角）
∠B = ∠2
∴ ∠A + ∠B = ∠1 + ∠2 = ∠ACB
∵ 在 △ABC 中
∴ ∠A + ∠B + ∠ACB = 180°（三角形内角和等于 180°）
∠ACB + ∠ACB = 180°
2 ∠ACB = 180°
∠ACB = 180° ÷ 2
∠ACB = 90°
∴ △ABC 是直角三角形
∵ AB 是直径.
又∵ O 是圆心
∴ OA = OB = OC
∴ ∠A = ∠1（等边对等角）
∠B = ∠2
∴ ∠A + ∠B = ∠1 + ∠2 = ∠ACB
∵ 在 △ABC 中
∴ ∠A + ∠B + ∠ACB = 180°（三角形内角和等于 180°）
∠ACB + ∠ACB = 180°
2 ∠ACB = 180°
∠ACB = 180° ÷ 2
∠ACB = 90°
∴ △ABC 是直角三角形
如图,三角形ABC内接于圆心O,AE为直径,AD为BC上的高：求证AB乘以AC=AE乘以AD
已知,如图,在直角三角形ABC中,角ABC为直径的圆心O交AC于点E.D为BC的中点,求证DE与圆心O相切
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,O是BC的中点,以O为圆心的圆O切AB于D,问圆O与AC相切吗?
1、如图,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径做圆O交BC与D,过D做DE垂直AC于E,求证：DE是圆O的切线.
如图,直角三角形ABC,AB,AC均为圆O切线,EB为圆O直径,连接ED,OD.
=如图,已知△abc的三个顶点在以o为圆心的圆上,ad是△abc的高,ae是以o为圆心的圆上直径,求证ab×ac=ad×
如图,已知Rt三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC于D,过D作圆O的切线DE,交BC于E.求证：B
三角形ABC 为等腰三角形,AC＝AB ,AB为圆O 的直径,BC、AC的延长线分别交圆O于E、D,求证：CE ＝CD.
如图,已知△ABC内接于圆O,AE为直径,AD为BC上的高.求证:AB·AC=AE·AD
如图 三角形abc中 ab ac 以ab为直径做圆o,交bc于d,de垂直ac与e,连oe,求证ae为圆o的切线
如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=8,以AC为直径作圆,以B为圆心,4为半径作圆B,求证：圆O
如图,三角形ABC为等边三角形,BC为圆O的直径,圆O分别于AB,AC相交于点D、E.