x(cosx)^3的不定积分

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 06:07:47

x(cosx)^3的不定积分

根据三倍角公式
(cosx)^3=[cos(3x)+3cosx]/4
所以原式=∫x[cos(3x)+3cosx]/4dx
=∫xcos(3x)/4dx+∫3cosx/4dx
=1/12*∫xd[sin(3x)]+3/4*sinx
=1/12*[xsin(3x)-∫sin(3x)dx]+3/4*sinx
=1/12*xsin(3x)+1/36*cos(3x)+3/4*sinx+C
再问：用分部积分法怎么算
再答：就是用的分部积分法 ∫xcos(3x)/4dx =1/12*∫xd[sin(3x)] =1/12*[xsin(3x)-∫sin(3x)dx] =1/12*xsin(3x)+1/36*cos(3x)+C
再问：为啥跟答案不一样
再答：因为不定积分的题目答案的表述形式可能是不一样的，原因是有个任意常数C 比如说： cos2x+C和2(cosx)^2+C是一样的

计算∫x(cosx)^3 dx的不定积分求x*sinx/(1+cosx)的不定积分? 求 x方乘以cosx 的不定积分求x除以1+cosx的不定积分求(x+cosx)/(1-sinx)的不定积分, 求高数不定积分∫x(cosx)^3 dx 求不定积分∫cosx/(sin^3)x cosx/(cosx+sinx)的不定积分 1.(sinx)^(-3)(cosx)^(-5)的不定积分2.x乘以arcsinx乘以根号下(1-x^2)的不定积分求cosx的3次方的不定积分? 求sinx^3/2+cosx的不定积分求9(sinx)^3 cosx的不定积分