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若(x0,y0)为有界闭区域D上连续的函数f(x,y)在D内部唯一的极值点,且f(x,y)在该点取极大值,则f(x,y)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 13:39:51
若(x0,y0)为有界闭区域D上连续的函数f(x,y)在D内部唯一的极值点,且f(x,y)在该点取极大值,则f(x,y)在点(x0,y0)取得它在D上的最大值.请问为什么不对啊?
若(x0,y0)为有界闭区域D上连续的函数f(x,y)在D内部唯一的极值点,且f(x,y)在该点取极大值,则f(x,y)
极值的取得是在导函数的条件下 极值是一个变化点 而非一个最值点 而在一个有限的区域内导函数取得最大值还是要分析它的变化趋势 所能取区域的最小自变量和最大自变量
换一种形式来说就是 分析最大值最小值时 可以列一个表格 纵向是 自变量 导数值 因变量
横向 最左端写有限区域内的最小值 然后是最小值到极值的范围 然后是取得极值点的因变量 然后是极值点的因变量值到最大因变量值的范围 最后是最大因变量
然后就根据式子 直接算出来就行 范围部分导函数就写正负 函数就写单增单减 然后最大值就很明显了