已知:P为△ABC内任一点,射线AP,BP,CP交于D,E,F
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 21:12:45
已知:P为△ABC内任一点,射线AP,BP,CP交于D,E,F
求证:PD/AD+PE/BE+PF/CF=1
求证:PD/AD+PE/BE+PF/CF=1
由面积概念得:
△PBC+△PAC+△PAB=△ABC (1)
整理等式得:
△PBC/△ABC+△PAC/△ABC+△PAB/△ABC=1 (2)
由面积概念得:
△PDC/△ADC=PD/AD △PDB/△ADB= PD/AD
经合比定律得:
△PBC/△ABC= PD/AD (3)
同样道理得:
△PAC/△ABC=PE/BE (4)
△PAB/△ABC=PF/CF (5)
把式(3)、(4)、(5)代入式(2)得:
PD/AD+PE/BE+PF/CF=1 (6)
^_^,我也不知道,是转来的.
△PBC+△PAC+△PAB=△ABC (1)
整理等式得:
△PBC/△ABC+△PAC/△ABC+△PAB/△ABC=1 (2)
由面积概念得:
△PDC/△ADC=PD/AD △PDB/△ADB= PD/AD
经合比定律得:
△PBC/△ABC= PD/AD (3)
同样道理得:
△PAC/△ABC=PE/BE (4)
△PAB/△ABC=PF/CF (5)
把式(3)、(4)、(5)代入式(2)得:
PD/AD+PE/BE+PF/CF=1 (6)
^_^,我也不知道,是转来的.
已知P是△ABC内任一点,连接AP交BC于D,连接BP交CA于e,连接cp交AB于F,求证
设P为△ABC内任一点,直线AP、BP、CP交BC、CA、AB于点D、E、F.求证AD分之PD+BE分之PE+CF分之P
如图,设P为△ABC内任意一点,直线AP、BP、CP交BC、CA、AB于点D、E、F.
已知P为△ABC内任意一点,连AP,BP,CP并延长分别交对边于D,E,F
已知三角形ABC内一点P,连结AP,BP,CP并延长,分别与BC,AC,AB交于D,E,F,求AP+BP+CP 的值
P是△ABC内任一点,延长AP.BP.CP与对边相交于F.D.E.已知PA=X,PB=Y,PC=Z,X+Y+Z=43,P
P为△ABC内任一点 AP,BP,CP交BC,AC,AB于点Q,R,S 证 PQ/AQ+PR/BR+PS/CS=1
如图所示.已知P为△ABC内一点,AP,BP,CP分别与对边交于D,E,F,把△ABC分成六个小三角形,其中四个小三角形
已知P为三角形ABC所在平面内一点,且向量AP+2向量BP+3向量CP=向量0.延长AP交BC于点D,
已知P为三角形ABC内一点,且3向量AP+4向量BP+5向量CP=向量O,延长AP交BC于点D,
如图,P为三角形ABC内一点,AP,BP,CP的延长线分别角BC,AC,AB于点D,E,F求三角形ABC面积
如图,P为三角形ABC内一点,AP,BP,CP的延长线分别交BC,AC,AB于点D,E,F,把三角形ABC分成六个小三角