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如图,y=1/5x-1与x轴、y轴分别相交于B、A,点M为双曲线y=k/x(x>0)上一点,△amb是以ab为底的等腰直

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 05:12:08
如图,y=1/5x-1与x轴、y轴分别相交于B、A,点M为双曲线y=k/x(x>0)上一点,△amb是以ab为底的等腰直角三角
求k的值,用初二的方法
如图,y=1/5x-1与x轴、y轴分别相交于B、A,点M为双曲线y=k/x(x>0)上一点,△amb是以ab为底的等腰直
A(0,-1)
B(5,0)
设M(a,k/a)
AB^2=OB^2+OA^2
所以AB=根号26
因为等腰直角三角形
所以AM=BM
a^2+(k/a +1)^2=(5-a)^2+k^2/a^2
k=12a-5a^2
所以M(a,12-5a)
因为AM=BM=AB/根号2=根号13
a^2+(13-5a)^2=13
a=3或a=2
k=-9或k=4
因为在第一象限,所以k=4