命题逻辑26．设A、B、C为任意命题公式.（1）已知A Ú C Û B Ú C,问A &#

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 12:31:41

命题逻辑
26．设A、B、C为任意命题公式.
（1）已知A Ú C Û B Ú C,问A Û B
（2）已知A Ù C Û B Ù C,问A Û B
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两题中的A、B 确实都不一定等价.不过原因不应该说“C包含A和B”、“C是空集”,因为A、B、C都不是集合,而是命题——虽然从某方面讲,它们是等价的.
　　真正的反例应该是这样的：
（1）当 C 是重言式时,无论 A、B 是什么命题公式,A ∨ C 都与 B ∨ C 等价.而此时 A、B 却未必等价；
（2）当 C 为假言式时,无论 A、B 是什么命题公式,A ∧ C 都与 B ∧ C 等价.而此时 A、B 却未必等价；

设A,B,C为任意的命题公式,证明:等值关系有设为任意的集合,证明:(A∪B)-C=(A-C)∪(B-C) 设A,B,C为任意集合,证明A×(B交C)＝(A×B)交(A×C) 设 a,b,c 为三个任意向量,证明向量a-b,b-c,c-a共面设a、b、c 1设三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知a,b, 对于任意实数a,b,c,d,给出下列命题： (a-b)(b-c)(c-a)=1,x、y为任意有理数,求(b-a)(x-c)(y-c)+(c-b)(x-a)(y-a) 有理数a，b，c均不为0，且a+b+c=0．设x＝||a|b+c+|b|c+a+|c|a+b| 设a,b,c,d为正数,求证(a+c/a+b)+（b+d/b+c）+（c+a/c+d)+(d+b/d+a)≥4 已知a ,b ,c 为正数,求证 a^2a × b^2b × c^2c ≥a^（b+c） × b^（c+a） × c^（设a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成G.P,公比为a/c,试证r^3+r^2+r=1