③x的平方+y的平方=1,求x+2y的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 14:36:30
③x的平方+y的平方=1,求x+2y的取值范围
是线性规划问题.令S=x+2y,变形为y=(-1/2)x+1/2S,这即所谓的目标函数.而约束条件是x^2+y^2=1.问题就是说,直线系y=(-1/2)x+1/2S在约束条件下截距1/2S取值范围是多少.
我们画图说明.很明显,与圆相切的两直线分别取得截距的最大和最小值,下面求切点坐标.
实际上,切点即为直线y=2x与圆的交点,解联立方程可得切点为(√5/5,2√5/5)和
(-√5/5,-2√5/5),将切点坐标分别代入方程y=(-1/2)x+1/2S分别求得S=√5和S=-√5.
于是,-√5≤x+2y≤√5.
我们画图说明.很明显,与圆相切的两直线分别取得截距的最大和最小值,下面求切点坐标.
实际上,切点即为直线y=2x与圆的交点,解联立方程可得切点为(√5/5,2√5/5)和
(-√5/5,-2√5/5),将切点坐标分别代入方程y=(-1/2)x+1/2S分别求得S=√5和S=-√5.
于是,-√5≤x+2y≤√5.
已知实数xy满足X的平方+y的平方=1,求y/x+2的取值范围
函数最值与导数已知实数x,y 满足x平方+y平方=2x,求x平方乘y平方的取值范围.
已知实数x,y满足x(平方)+y(平方)-4x+1=0.求x(平方)+y(平方)的取值范围
如果实数x,y满足x平方+y平方-4x+1=0,则(x+2)平方+(y-3)平方的取值范围
已知实数XY 满足X^2+y^2=1,求x的平方+y的平方-6x-2y-15的取值范围
设X,Y是实数,且X平方+XY+Y平方=1,求XY的取值范围
1已知实数x,y满足x平方+y平方=1,求(y+2)/(x+1)的取值范围
y=(m平方-2m-3)x平方+(m-1)x+m平方是关于x的二次函数,试求m的取值范围
设X,Y是实数,且X的平方+Y的平方+XY=1,则X的平方+Y的平方—XY的取值范围
已知函数y=sin平方x+2sinx·cosx+3cos平方 求y的取值范围
y=x平方-4x+1,x大于等于-1 求y的取值范围
已知实数x,y满足x的平方加y的平方等于1,求y+2/x+1的取值范围