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在三角形ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形,试猜想角C和角DOE之间具有怎样的数量关系,并说明结论的正确性,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 23:45:42
在三角形ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形,试猜想角C和角DOE之间具有怎样的数量关系,并说明结论的正确性,
在三角形ABC中,O是高AD和BE的交点,观察图形,试猜想角C和角DOE之间具有怎样的数量关系,并说明结论的正确性,
∠C+∠DOE=180°
证明:
∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠ADC=∠BEC=90
∵∠C+∠DOE+∠ADC+∠BEC=360
∴∠C+∠DOE=360-∠ADC-∠BEC=180°