大师作文网已知a,b,c,d 属于（0,1）区间,比较abcd与a+b+c+d-3的大小
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/30 22:30:11
已知a,b,c,d 属于（0,1）区间,比较abcd与a+b+c+d-3的大小
∵a、b∈（0,1）
∴ ab-（a+b-1）=ab-a-b+1=（a-1）（b-1）＞0,
∴ab＞a+b-1.
又∵a、b、c∈（0,1）
∴ abc=（ab）c＞ab+c-1＞（a+b-1）+c-1,
∴abc＞a+b+c-2.
又∵a、b、c、d∈（0,1）
∴ abcd=（abc）d＞abc+d-1＞（a+b+c-2）+d-1,
∴abcd＞a+b+c+d-3.
答案中有一步我没看懂
abc=（ab）c＞ab+c-1＞（a+b-1）+c-1
里面的（ab）c＞ab+c-1这一步是怎么出来的
∵a、b∈（0,1）
∴ ab-（a+b-1）=ab-a-b+1=（a-1）（b-1）＞0,
∴ab＞a+b-1.
又∵a、b、c∈（0,1）
∴ abc=（ab）c＞ab+c-1＞（a+b-1）+c-1,
∴abc＞a+b+c-2.
又∵a、b、c、d∈（0,1）
∴ abcd=（abc）d＞abc+d-1＞（a+b+c-2）+d-1,
∴abcd＞a+b+c+d-3.
答案中有一步我没看懂
abc=（ab）c＞ab+c-1＞（a+b-1）+c-1
里面的（ab）c＞ab+c-1这一步是怎么出来的
因为上面已经证了
ab＞a+b-1.
此时的a=ab
b=c
代入
得
(ab)c>ab+c-1
ab＞a+b-1.
此时的a=ab
b=c
代入
得
(ab)c>ab+c-1
已知a、b、c、d∈（0，1）．试比较abcd与a+b+c+d-3的大小，并给出你的证明．
已知a,b,c,d (0,1),试比较abcd与a+b+c+d-3的大小,并给证明
A+B+C+D -3与ABCD的大小比较,ABCD都在0与1区间内,请给出证明
已知a、b、c、d为正实数,a/b=c/d,试比较M=b/(a+b)-d/(c+d)与0的大小关系
已知a＞b＞c＞d＞0,且a,b,c,d成等差数列,使比较lga/b,lgb/c,lgc/d的大小关系
已知abcd都是正实数,且a/b>c/d,则M= b/a+b - d/c+d与零的大小关系是 A.M>0 B.M≥0 C
定义区间(c,d),[c,d),(c,d],[c,d]的长度均为d-c（d>c).已知实数a>b,则满足1/(x-a)+
已知a,b,c,d 属于（符号）R 且b>0,-c/a < -d/b,则（） A.bcad C.a/c >d/b D.a
已知正方体ABCD-A'B'C'D',求B'D与平面A'C'B所成的角的大小
已知a>b>0且c>d>0,则√a/b与√d/c的大小关系是()
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角C'-D'B-C的大小.
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,已知E是AD的中点,求EB与平面A'B'C'D'所成角的大小