已知α,β均为锐角,cos(α+β)=sin(α-β),若f(α)=sin(α+л/4)+cos(α-л/4),求f(α
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 07:18:55
已知α,β均为锐角,cos(α+β)=sin(α-β),若f(α)=sin(α+л/4)+cos(α-л/4),求f(α)的值
因为sin(α-β)=sinα*cosβ-cosα*sinβ
cos(α+β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ)
所以sinα*cosβ-cosα*sinβ=cosα*cosβ-sinα*sinβ
所以sinα*(sinβ+cosβ)=cosα*(sinβ+cosβ)
所以sinα=cosα
α,β均为锐角
sinα=cosα=π/4
f(α)=sin(α+π/4)+cos(α-π/4)
=√2/2(sinα+cosα)+√2/2(cosα+sinα)
=√2(sinα+cosα)
=√2*√2=2
cos(α+β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ)
所以sinα*cosβ-cosα*sinβ=cosα*cosβ-sinα*sinβ
所以sinα*(sinβ+cosβ)=cosα*(sinβ+cosβ)
所以sinα=cosα
α,β均为锐角
sinα=cosα=π/4
f(α)=sin(α+π/4)+cos(α-π/4)
=√2/2(sinα+cosα)+√2/2(cosα+sinα)
=√2(sinα+cosα)
=√2*√2=2
已知α、β、γ均为锐角,sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,求β-α
sin cos三角函数题解已知α为锐角 sinα=3cosα 求sinαcosα
已知α为锐角 tanα=2 求3sinα+cosα/4cosα-5sinα
已知α,β均为锐角,若cosα=4/5,cos(α+β)=3/5,求sinβ的值
已知α,β为锐角,向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)
已知α,β都为锐角,cos(α+β)=5/13,cosβ=4/5,则sinα
三角函数 已知锐角αβγ满足sinα +sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ,则α-β的值为
已知锐角α、β、γ满足sinα+sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ 求α-β的值
已知α β均为锐角(cosα-sinα)/(cosα+sinα)tanβ=,求tan(α+β)
已知sinβ/sinα=cos(α=β),其中α、β为锐角,求tanβ的最大值
已知sinβ/sinα=cos(α+β),其中α,β为锐角,求tanβ的最大值
α,β为锐角 sinα=4/5,sinβ=12/13,求cos(α-β)/2