求教离散数学:证明任意一个具有6个顶点的简单图或其补图一定包含一个三角形.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 10:22:01
求教离散数学:证明任意一个具有6个顶点的简单图或其补图一定包含一个三角形.
证明:1)设6个顶点的图为G1,其补图为G2,则完全图G= G1∪G2.2)对于完全图G,v1与其他5个顶点相连,设图G1用红色线表示,G2用蓝色线表示,对于V1与其他顶点相连的5条线中,用两种颜色表示的情况下,必有一种颜色的线大于等于3,如图所示,假设红色线数大于等于3.
3)图示中三条边(V2,V3),(V3,V4),(V2,V4),任意一条边为红色,则必存在一个三角形,如果这三条边都不为红色,则为蓝色,必有这三条蓝色边形成一个三角形.
3)图示中三条边(V2,V3),(V3,V4),(V2,V4),任意一条边为红色,则必存在一个三角形,如果这三条边都不为红色,则为蓝色,必有这三条蓝色边形成一个三角形.
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求证一个离散数学定理的证明
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试证明 :对任意有向图顶点出度之和等于入度之和,且等于边的条数..关于离散数学的,
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