从1到100的100个数字中(1)任取两个不同的数相加,其和是3的倍数的数有几对?(2)任取两个不同的数相乘
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 01:17:28
从1到100的100个数字中(1)任取两个不同的数相加,其和是3的倍数的数有几对?(2)任取两个不同的数相乘
其积是3的倍数的数有多少对?
用组合做的.
第一问的答案为1650,第二问的答案为2739.
其积是3的倍数的数有多少对?
用组合做的.
第一问的答案为1650,第二问的答案为2739.
1.
按照除以3的余数分组
100÷3=33余1
余数为1的,有34个
余数为0和2的,各有33个
余数0的当中任取2个,都可以,有:c(33,2)=33×32÷2=528对
余数为1和2的各取1个,也可以,有:c(34,1)×c(33,1)=34×33=1122对
一共:528+1122=1650对
2.
余数为0的取一个,余下的数再任取一个
一共:c(33,1)×c(67,1)+c(33,2)=33×67+528=2739对
按照除以3的余数分组
100÷3=33余1
余数为1的,有34个
余数为0和2的,各有33个
余数0的当中任取2个,都可以,有:c(33,2)=33×32÷2=528对
余数为1和2的各取1个,也可以,有:c(34,1)×c(33,1)=34×33=1122对
一共:528+1122=1650对
2.
余数为0的取一个,余下的数再任取一个
一共:c(33,1)×c(67,1)+c(33,2)=33×67+528=2739对
在1-100这100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是4的倍数的共有多少种不同的取
在1到100这100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是3的倍数的共有()种不同的取法
在1到100的100个数中取出两个不同数相加,使其和是3的倍数,问有多少种不同取法
9.在1~100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是3的倍数共有多少种不同的取法?
从1到100这100个自然数中,每次取两个数相乘,使所得的积是7的倍数,则不同的取法有多少种?
从1到100的所有奇数中,任取27个不同的数,其中必有两个数的和为102 这是为什么?
在1-100这100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是4的倍数的共有多少种不同的取法
在1,2,3,…,30中取两个不同的数相加,使它们的和是3的倍数,这样的取法有?
在前100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是三的倍数共有多少种?
在1到100这100个自然数中,取两个不同的数,使他们和是7的倍数,共有多少中取法?
在前100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是3的倍数的共有多少种不同的取法?
从1~30这30个自然数中,每次取两个不同的数,使它们的和是4的倍数,共有多少种不同的取法?