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球台上有4个黄球,6个红球,击黄球入袋记2分,击红球入袋记1分,欲将此十球中的4球击入袋中,但总分不低于5分,击球方法有

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 23:59:34
球台上有4个黄球,6个红球,击黄球入袋记2分,击红球入袋记1分,欲将此十球中的4球击入袋中,但总分不低于5分,击球方法有几种?
球台上有4个黄球,6个红球,击黄球入袋记2分,击红球入袋记1分,欲将此十球中的4球击入袋中,但总分不低于5分,击球方法有
设击入黄球x个,红球y个符合要求,
∵将此十球中的4球击入袋中,则有x+y=4,
2x+y≥5(x、y∈N),得1≤x≤4.


x=1
y=3

x=2
y=2

x=3
y=1

x=4
y=0.
相应每组解(x,y),
击球方法数分别为C41C63,C42C62,C43C61,C44C60
∴共有不同击球方法数为C41C63+C42C62+C43C61+C44C60=195.