大师作文网已知三棱锥PAC 外接球半径是3 侧棱两两垂直求最大侧面积
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 17:00:23
已知三棱锥PAC 外接球半径是3 侧棱两两垂直求最大侧面积
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/>设三条侧棱长分别是a,b,c,
将其扩充成长方体,
则 对角线长即外接球直径
∴ 2√3=√(a²+b²+c²)
∴ a²+b²+c²=12
侧面积S=（ab+bc+ac）/2
∵ a²+b²≥2ab,b²+c²≥2bc,c²+a²≥2ac
三个式子相加
2(a²+b²+c²)≥2(ab+bc+ac)
∴ ab+bc+ac≤a²+b²+c²=12
当且仅当a=b=c时等号成立
∴ S=(ab+bc+ac)/2≤6
即侧面积的最大值是6
将其扩充成长方体,
则 对角线长即外接球直径
∴ 2√3=√(a²+b²+c²)
∴ a²+b²+c²=12
侧面积S=（ab+bc+ac）/2
∵ a²+b²≥2ab,b²+c²≥2bc,c²+a²≥2ac
三个式子相加
2(a²+b²+c²)≥2(ab+bc+ac)
∴ ab+bc+ac≤a²+b²+c²=12
当且仅当a=b=c时等号成立
∴ S=(ab+bc+ac)/2≤6
即侧面积的最大值是6
已知三棱锥P-ABC的侧面两两垂直,且侧棱长均为1,则该三棱锥的外接球的表面积是 ______.谢
若三棱锥的三个侧面两两垂直,且三条侧棱长度分别是3,4,5,其外接球表面积?
已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，侧面积为2，则该三棱锥外接球的表面积的最小值为______．
求球的表面积若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为根号3,求其外接球的表面积.请说明外接球的半径是如何球的?
在三棱锥P-ABC中,侧面PAC垂直面ABC,PA=PB=PC=3 求AB垂直BC
已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直且长度分别为abc,是求该三棱锥外接球的表面积.
棱锥与球的计算问题若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为根号3,则其外接球的表面积是?
若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为根号3,则其外接球的表面积是什么
设三棱锥三个侧面两两垂直,侧棱长为2倍根号3,求其外接球表面积
已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2，SB=SC=4，则该三棱锥的外接球的半径为（ ）
1.三棱锥的三个侧面两两互相垂直,且侧棱长为2倍根号3,则该三棱锥外接球的体积为（ ）
三棱锥的三条侧棱两两垂直,长度分别是1,√2,√3,则此三棱锥的外接球面积为