大师作文网【三角形的四心】之重心性质证明,请高手帮忙证明它的性质.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/21 00:12:22
【三角形的四心】之重心性质证明,请高手帮忙证明它的性质.
帮忙证明其中的（2）（6）（7）
帮忙证明其中的（2）（6）（7）
(2) 你只要知道平行四边形公式就行了,把三角形ABC补成平行四边形ABMC.
如果平行四边形两邻边长a,b,对角线长m,n,那么m^2+n^2=2(a^2+b^2)
如果这个公式不会证,那么对三角形ABM和三角形ABC分别用余弦定理并相加即可.
(6) 只要取O为坐标原点,利用(5)直接得结论.
或者利用OG=1/3*OA+2/3*OD=1/3*OA+1/3*OB+1/3*OC
(7) 可以用(5)或(6)的结论进行运算,也可以延长GD到P使得GD=DP,那么GA=PG,GC=BP,同样得到结论.
如果平行四边形两邻边长a,b,对角线长m,n,那么m^2+n^2=2(a^2+b^2)
如果这个公式不会证,那么对三角形ABM和三角形ABC分别用余弦定理并相加即可.
(6) 只要取O为坐标原点,利用(5)直接得结论.
或者利用OG=1/3*OA+2/3*OD=1/3*OA+1/3*OB+1/3*OC
(7) 可以用(5)或(6)的结论进行运算,也可以延长GD到P使得GD=DP,那么GA=PG,GC=BP,同样得到结论.