求由方程x-y+1/2 sin⁡y=0所确定的函数的二阶导数(d^2 y)/(dx^2 )

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 14:47:41

这是个隐函数求导问题,y是x的函数.
方程两边对x求导,得：
1 - y' + 1/2 cos(y) * y' = 0 (1)
进一步得到
y' (1/2 cos(y) - 1) + 1 = 0
y' = 1/ (1-1/2 cos(y)) （2）
再在（1）对x求导,得到：
- y'' + 1/2 cos(y) * y'' + y' (-1/2 sin(y)*y') = 0
(-1 + 1/2 cos(y)) y'' + y' (-1/2 sin(y)*y') = 0
y'' = 1/2 sin(y)*(y')^2 / (-1 + 1/2 cos(y))
将上面（2）的y'代入,即得到最后的y'',即(d^2 y)/(dx^2 ) .

求由方程x-y+ 1/2 siny=0所确定的隐函数y的二阶导数d^2y/dx^2 求由方程ye^x+lny=1所确定的隐函数y=y(x)的二阶导数（d^2y)/(dx^2) 求由参数方程 { x=arcsint ; y=根号(1-t^2) 所确定的函数的二阶导数d^2y/dx^2 求由参数方程x=acost;y=bsint所确定的函数的二阶导数d^2y/dx^2, 求下列方程所确定的隐函数y的二阶导数d^2y/dx^2 （1）x^2-y^2=4 求参数方程所确定的函数的二阶导数d^2y/dx^2 设y=y(x)是由方程xy+e^y=y+1所确定的隐函数,求d^2y/dx^2 x=0 急!求下列参数方程所确定的函数y的二阶导数d^2y/dx^2 求下列参数方程所确定的函数y的二阶导数d^2y/dx^2 求由方程x^4-xy+y^4=xsiny所确定的隐函数的导数d^2y/dx^2在(0,0)处的值 x=a cas t y=b sin t 求参数方程所确定的函数y=y(x)的二介导数（d^2y）/（dx^2 求由方程xe^y+ye^x=5所确定的函数的导数dy/dx,d^2y/dx^2