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已知抛物线y^2=2x上的动点P到定点A(a,0)(a>1)的距离的最小值是√3,则a=多少

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 16:29:36
已知抛物线y^2=2x上的动点P到定点A(a,0)(a>1)的距离的最小值是√3,则a=多少
已知抛物线y^2=2x上的动点P到定点A(a,0)(a>1)的距离的最小值是√3,则a=多少
题意可以这样理
圆:(x-a)^2+y^2=3.(1)
与已知抛物线:y^2=2x.(2)
在x>0上有且只有两个交点,且根据对称原理,在这两个交点处的x值相等,
于是联解方程组(1),(2),可得:x^2-2x(a-1)+a^2-3=0,x只有一个值,判别式为0.
于是:a=2.