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如图,三角形ABC的外角角EAC和角FCA的平分线交于点D,求证BD平分角ABC

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/07 08:26:49
如图,三角形ABC的外角角EAC和角FCA的平分线交于点D,求证BD平分角ABC
如图,三角形ABC的外角角EAC和角FCA的平分线交于点D,求证BD平分角ABC
过D分别作AE,AC,CF的垂线交E,Q,F.
∵AD,CD是、∠EAC和∠FCA的平分线
∴ED=DQ,DQ=DF,∴EQ=DF
∴三角形BED≌三角形BDF(HL)
∴BD平分∠ABC