三角形ABC是一个等腰三角形,P点是变BC上一点,.由P点分别向AB,AC引垂线PD,PE.判断PD+PE这是为常数吗?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 07:01:45
三角形ABC是一个等腰三角形,P点是变BC上一点,.由P点分别向AB,AC引垂线PD,PE.判断PD+PE这是为常数吗?在
(接上面)这种情况下P点在三角形ABC内时,判断PD+PE+PF为常数吗?
(接上面)这种情况下P点在三角形ABC内时,判断PD+PE+PF为常数吗?
1、连接AP(用面积来证)
SΔABC=SΔABP+SΔACP=AB×PD/2 + AC×PE/2=(PD+PE)AB/2 (∵AB=AC)
∴PD+PE=2SΔABC/AB
∴PD+PE为常数
2、还是用上面的方法
可以得到:
(PD+PE)AB+PF×BC=2SΔABC
PD+PE+PF 不为常数
当AB=BC(等边Δ) 为常数
SΔABC=SΔABP+SΔACP=AB×PD/2 + AC×PE/2=(PD+PE)AB/2 (∵AB=AC)
∴PD+PE=2SΔABC/AB
∴PD+PE为常数
2、还是用上面的方法
可以得到:
(PD+PE)AB+PF×BC=2SΔABC
PD+PE+PF 不为常数
当AB=BC(等边Δ) 为常数
p是等边三角形abc内任意一点,由p向三边bc、ac、ab分别引垂线段pd、pe、pf,求证pd+pe+pf为定值
已知P是三角形ABC内任意一点,过P作AB、AC、BC的垂线PD、PE、PF,垂足为D、E、F,问PD、PE、PF与三角
已知等边三角形的边长为6,p是三角形ABC内任意一点,PD//AB,PE//BC,PF//AC.求证PD+PE+PF值不
等边△ABC,BD⊥AB,CD⊥AC,P为BC上一点,过P作DP的垂线交AC于点E求PE:PD 求PE:PD
已知在三角形ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PE垂直AC于点E.若三角形ABC的面积为14,问:PD+PE
三角形ABC是等边三角形,P是其内任意一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,若△ABC的周长是18,则PD+ PE+
如图,△ABC是等边三角形,P是三角形内一点,PD//AB,PE//BC,PF//AC,若△ABC的周长为12,则PD+
如图,已知P是等边△ABC的BC边上任意一点,过P点分别作AB、AC的垂线PE、PD,垂足为E、D.问:△AED的周长与
三角形ABC是等边三角形,P是三角形内的一点,PD平行AB,PE平行BC,PF平行AC ,三角形ABC周长12,PD+P
设P为三角形ABC内一点,DEF分别为P到BC,AC,AB所引的垂线的垂足,求使BC/PD+CA/PE+AB/PF最小的
等腰三角形那一章的.如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点P是边BC上的任意一点,PD垂直于AB于D,PE垂直于CA
如图,在△ABC中,AB=AC,P是BC边所在直线上一点,PD、PE分别是P到两腰所在直线的垂线段,BF是腰AC上的高,