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证明连续四个奇数减一能被八整除

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 14:01:32
证明连续四个奇数减一能被八整除
证明连续四个奇数减一能被八整除
题目有误吧：证明连续四个奇数的乘积减一能被八整除
设四个连续奇数为2n-3,2n-1,2n+1,2n+3, n是整数
(2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)-1
=[(2n-3)(2n+3)]*[(2n-1)(2n+1)]-1
=(4n²-9)(4n²-1)-1
=16n^4 -10*4n²+9-1
=16n^4 -5*8n²+8
每项都含有因数8
所以 ,这个数能被8整除
证明 四个连续奇数的乘积减去一,必能被八整除 证明两个连续奇数的平方差能被8整除． 证明：两个连续奇数的平方差必能被8整除 证明三个连续奇数的平方和与一的和能被12整除不能被24整除 证明：三个连续奇数的平方和加1，能被12整除，但不能被24整除． 试证明四个连续整数的积与1的和是一个奇数的平方. 证明三个连续的正整数偶数奇数之和均能被3整除.若三个连续的偶数之和是42,则这三个数的最小公倍数是多少 证明：四个连续地整数相乘的积加1的和恰好是一个奇数的平方. 已知四个连续奇数的乘积是945,这连续四个奇数的和是多少? 若四个连续奇数的平方和等于某个数的平方,求这四个连续奇数 两个连续奇数的平方差为什么定能被8整除 求证:两个连续奇数的平方差能被8整除.