已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1(x∈R),求函数f(x)在区间[0,π/2]上的最
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 04:37:54
已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-1(x∈R),求函数f(x)在区间[0,π/2]上的最大值和最小值
f(x)=√3sin2x+cos2x=2 (√3/2sin2x+1/2cos2x)=2 (cosπ/6sin2x+sinπ/6cos2x)=2sin(2x+π/6)
因为x∈ [0,π/2]
所以2x+π/6∈ [π/6,7π/6]
所以sin(2x+π/6)∈ [-1/2,1]
所以2sin(2x+π/6)∈ [-1,2]
所以函数f(x)在区间[0,π/2]上的最大值是2和最小值是-1
因为x∈ [0,π/2]
所以2x+π/6∈ [π/6,7π/6]
所以sin(2x+π/6)∈ [-1/2,1]
所以2sin(2x+π/6)∈ [-1,2]
所以函数f(x)在区间[0,π/2]上的最大值是2和最小值是-1
已知f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,求:函数f(x)在区间[0,π/
已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=cos²x+sinxcosx(x∈R)(1)求f(3π/8)的值(2)求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x属于R.(1)求函数f(x)的最
已知函数f(x)=根号3sinxcosx-cos²x-1/2,x∈R,求函数f(x)的最小值和最小正周期
设函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x-1(x属于R 求函数在区间[0π/2]上的最大值最小值
已知函数f(x)=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x x∈R 求函数最值,周期,单调区
已知函数f(x)=1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1,x属于R,(1)求函数f(x)的最小正周期
设函数f(x)=2cos^2 x - 2√3sinxcosx -1 (x属于R) 1.化简f(x)表达式 并求f(x)最
已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R (1)求函数f(x)的最小
已知函数f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R.求:⑴函数f(x)的最大值及
已知函数f(x)=sinxcosx+cos∧2x(x属于r),(1)求函数f(x)的单调区间(2)当x∈l0,2分之πl