已知向量m=(cosx,sinx),n=(2√2+sinx,2√2-cosx),函数fx=m向量*n向量,x∈R
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 22:35:48
已知向量m=(cosx,sinx),n=(2√2+sinx,2√2-cosx),函数fx=m向量*n向量,x∈R
1.求函数fx的最大值 2.若x∈(-3π/2,-π),且fx=1,求cos(x+5π/12)的值
1.求函数fx的最大值 2.若x∈(-3π/2,-π),且fx=1,求cos(x+5π/12)的值
f(x)=cosx(2√2+sinx)+sinx(2√2-cosx)
=2√2(cosx+sinx)
=4(sinπ/4cosx+cosπ/4sinx)
=4sin(x+π/4)
所以当x=π/4+2kπ时,f(x)有最大值4
当f(x)=1时,
sin(x+π/4)=1/4
sin(x+π/4+π/2)=sin(x+3π/4)=cos(x+π/4)
因为x∈(-3π/2,-π),所以x+π/4∈(-5π/4,-3π/4),
cos(x+π/4)0,
所以sin(x+3π/4)=cos(x+π/4)=-√1-sin^2(x+π/4)=-√15/4,cos(x+3π/4)=1/4
cos(x+5π/12)=cos((x+3π/4)-π/3)
=cos(x+3π/4)/2+√3sin(x+3π/4)/2
=1/8-√45/8
=(1-3√5)/8
=2√2(cosx+sinx)
=4(sinπ/4cosx+cosπ/4sinx)
=4sin(x+π/4)
所以当x=π/4+2kπ时,f(x)有最大值4
当f(x)=1时,
sin(x+π/4)=1/4
sin(x+π/4+π/2)=sin(x+3π/4)=cos(x+π/4)
因为x∈(-3π/2,-π),所以x+π/4∈(-5π/4,-3π/4),
cos(x+π/4)0,
所以sin(x+3π/4)=cos(x+π/4)=-√1-sin^2(x+π/4)=-√15/4,cos(x+3π/4)=1/4
cos(x+5π/12)=cos((x+3π/4)-π/3)
=cos(x+3π/4)/2+√3sin(x+3π/4)/2
=1/8-√45/8
=(1-3√5)/8
已知向量m=(√3sinx,sinx-cosx),向量n=(2cosx,sinx+cosx),函数f(x)=1/2向量m
已知向量m=(cosx,-sinx),向量n=(cosx,sinx-2根号3cosx),x∈R,设f(x)=向量n*向量
已知向量m=(sinx,2cosx),向量n=(sinx+√3cosx,cosx),f(x)=向量m.向量n(x∈R)
已知向量m=(cosx+sinx.√3cosx),向量n=(cosx-sinx,2sinx),设函数f(x)=m×n+1
已知向量m=(cosx,2sinx),向量n=(2cosx,-sinx),f(x)=向量m*向量n
已知向量m=(cosx+sinx,根号3 cosx) 向量n=(cosx-sinx,2sinx)
已知向量m(cosx,-sinx),向量n(cosx,sinx-2根号3cosx),x属于R,设f(x)=m*n+2,
已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),向量n=(根号3cosx,cosx+sinx),函数f(x)=向量m*向
已知向量m(2sinx,cosx)向量n=(sinx,2sinx),f(x)=向量m×n
已知向量M=(2sinx,cosx-sinx),向量N=(√3COSX,COSX+SINX),f(x)=m*n 求它的最
已知向量M=(2sinx,cosx-sinx),向量N=(根3COSX,COSX+SINX),函数F(X)=两向量相乘,
已知向量m=(cosx,-sinx)向量n=(√2+sinx,cosx)定义在【0,π】上的函数f(x)|m+n|2-4