有6名乒乓球运动员分别来自3个不同国家,每一个国家2人,他们排成一排,列队上场,要求同一国家的人不能相邻,那么不同的排法
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:24:07
有6名乒乓球运动员分别来自3个不同国家,每一个国家2人,他们排成一排,列队上场,要求同一国家的人不能相邻,那么不同的排法有( )
A. 720种
B. 432种
C. 360种
D. 240种
A. 720种
B. 432种
C. 360种
D. 240种
6个人排队,需要6个位子,先排第一个位子,有6种方法;
再排第二个位子,需从异于第一个位置的人的国家的人中选一个,有4中选法;
假设第三个位子放的人与第一个位子的人属于同一个国家,则第4个位子有两种选法,
第5,第6个位子都只有一种选法.
假设第三个位子放的人与第一个位子的人不是同一个国家的,则第3个位子有两种选法,
第4位子也有2种选法,第5位子也有2种选法,第6位子就只有1种选法;
综上,不同的排法有 6×4×(1×2×1×1+2×2×1)=240 种,
故选D.
再排第二个位子,需从异于第一个位置的人的国家的人中选一个,有4中选法;
假设第三个位子放的人与第一个位子的人属于同一个国家,则第4个位子有两种选法,
第5,第6个位子都只有一种选法.
假设第三个位子放的人与第一个位子的人不是同一个国家的,则第3个位子有两种选法,
第4位子也有2种选法,第5位子也有2种选法,第6位子就只有1种选法;
综上,不同的排法有 6×4×(1×2×1×1+2×2×1)=240 种,
故选D.
有4名男生,2名女生排成一排:(1)从中选出3人排成一排,有多少种不同的排法?(
有4个男生,3个女生排成一排照相,要求女生互不相邻,共有多少种不同的排法?
从4名男同学中选2名,6名女生中选3人,并将选出的5人排成一排,若选出的2名男生不相邻,共有多少种不同排法
5个男生2个女生排成一排,若女生必须相邻,则有多少种不同的排法?
7名同学排队照相.(1)若排成一排照,甲、乙、丙三人必须相邻,有多少种不同的排法?(用数字作答)(2)若排成一排照,7人
记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照,要求排成一排,2位老人相邻但不排在两端,不同的排法共有( )
五人排成一排,甲不能排在乙的左边,又不能与乙相邻的不同排法有几种?
排列组合:6人按下列要求排成一排,分别有多少种不同的站法?
求不同的排法种数:6男2女排成一排,2女相邻
5名学生和2名老师排成一排照相,要求2名老师相邻但不排在两端,则不同的排法有
有3名同学排成一排照相,一共有多少种不同的排法?
一排7个座位分给3人坐,要求任何两人都不得相邻,所有不同排法的总数有几种?