设数列{an}的通项公式为an=n²+kn(n∈N+),若数列{an}是单调递增数列,求实数k的取值范围

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 17:06:49

设数列{an}的通项公式为an=n²+kn(n∈N+),若数列{an}是单调递增数列,求实数k的取值范围
∵an=n²+kn
对n∈N+{an}单调递增
n=-k/2
-k/2＜3/2
an＞a（n-1）＞a(n-2)。＞a2＞a1
∴k＞-3
为什么-k/2＜3/2？不是应该＞吗？为什么是＜呢？

∵a(n)＝n^2＋kn,∴a(n＋1)＝（n＋1）^2＋k（n＋1）＝n^2＋2n＋1＋kn＋k,
∴a(n＋1)－a(n)＝2n＋1＋k.
依题意,a(n)是单调递增数列,∴a(n＋1)－a(n)＞0,∴2n＋1＋k＞0.
显然,若n取最小值时,2n＋1＋k＞0成立,则2n＋1＋k＞0恒成立,而n的最小值是1,∴k＞－3.

设数列{an}的通项公式为an=n2+kn（n∈N+），若数列{an}是单调递增数列，求实数k的取值范围．已知数列{an}中,通项公式an=n^2+kn(n属于N*)若数列{an}是单调递增数列,求实数k的取值范围通项公式an=kn^2-2n是递增数列,求实数k的取值范围已知数列{an}的通项公式为an=n^2-kn,若{an}是递增数列,则实数k的取值范围是已知数列{an}的通项公式为an=-2n+kn,若数列{an}是递减数列,则实数k的取值范围是已知数列｛an｝若an=n²+kn+4且对于n属于自然数,都有an+1＞an,求实数k的取值范围已知数列an是递增数列,其通项公式为an=n的平方+λn,求λ取值范围已知数列{An}中,an=an^2-n,且{an}是递增数列,求实数a的取值范围已知数列an中,an=n^2-kn,当n∈[1,10]时,an是单调递减数列,求k取值范围 1、若｛An｝满足An=n2+λn (λ∈ N*）为递增数列,求实数λ的取值范围. 已知数列{an}的通项公式是an＝n2＋kn＋2,若对任意n∈N*,都有an＋1>an成立,则实数k的取值范围是k>－3 已知数列{An}中 An=n^2+入n 若该数列是递增数列试求实数入得取值范围.