如图,A,B,C,D为矩形的四个顶点,AB=16CM,动点P,Q分别从A,C同时出发,点P以 3cm/s 的速度向点B移

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 07:26:17

如图,A,B,C,D为矩形的四个顶点,AB=16CM,动点P,Q分别从A,C同时出发,点P以 3cm/s 的速度向点B移动,一直到达B为止,点Q以 2cm/s 的速度向D移动.
（1）P,Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33平方厘米?
（2）P,Q两点从出发开始到几秒时,点P和点Q的距离是10CM?
A D
┍━━━┑
P│ │
│ │
│ │Q
│ │
┗━━━┙
B C （PQ的斜线弄不出.）
ad=6

（1）这是到一元一次方程.
设：x秒后,面积是33平方厘米.
S梯形PBCQ=(PB+CQ)*BC/2=33
*6/2=33
16-x=11 x=5
答：5秒后面积为33平方厘米.
（2）用勾股定理来解
设：x秒后,PQ=10cm
过点P作DC垂线交于点M.在直角三角形PMC中.
PC^2=PM^2+QM^2(勾股定理）
10^2=6^2+^2
(16-5x)^2=64
16-5x=8&-8
所以x=8/5或x=32/5,都小于16,留下.
答：8/5秒或32/5秒后,PQ是10厘米.