已知a∈R，且以下命题都为真命题：

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 13:08:20

已知a∈R，且以下命题都为真命题：
命题p：实系数一元二次方程x²+ax+2=0的两根都是虚数；
命题q：存在复数z同时满足|z|=2且|z+a|=1．
求实数a的取值范围．

由命题p为真，可得△＝a2−8＜0⇒a∈(−2
2，2
2)；
又x²+y²=4表示以（0，0）为圆心，以2为半径的圆；
而（x+a）²+y²=1是以（-a，0）为圆心，以1为半径的圆．
由命题q为真，可知复平面上的圆x²+y²=4和圆（x+a）²+y²=1有公共交点，
所以，实数a∈[-3，-1]∪[1，3]，
故两个命题同时为真的实数的取值范围是a∈(−2
2，−1]∪[1，2
2)．

设函数f(x)=lg(ax-5)的定义域为A.已知命题p:3∈A,命题q：5∈A,且p或q为真命题,p且q为假命题,求实已知命题p：“对任意x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“存在x∈R，x2+2ax+2-a=0”若命题“p且q”是真已知命题P:任意一个x∈R,ax2+2x+3＞0,如果命题非P是真命题,那么a的取值范围是----? “A或B为真命题,A且B为假命题”这句话是什么意思? 已知命题p：a2≥0 （a∈R），命题q：函数f（x）=x2-x在区间[0，+∞）上单调递增，则下列命题为真命设有两个命题,p:不等式x^2=1>a的解集为R;q:7-3a>1.若p或q为真命题,p且q为假命题,求实数a的取值范围已知命题p：不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R，命题q：函数f（x）=（5-2m）x是增函数．若p或q为真命题，p且已知p：a²＜a,q：任意x∈R,x²+4ax+1＞0,若p∩q为假命题,p∪q为真命题,求实数a的已知命题p:不等式ax^2-ax+1≥0的解集为R;命题q:函数y=(a-2)^x在R上单调递增.若“p∨q”为真命题, 已知命题"任意x属于R,x²+ax+1≥0"为真命题,求实数a的取值范围已知命题p所有x属于【1,2】,x^2-a》0,命题q存在x属于R,x^2+2ax+2-a=0,若两命题都真,求a的范围已知a,b是异面直线,下列命题中的真命题的个数为（）