如图,三角形ABC的面积是60,BE：CE=1：2,AD：CD=3：1,求四边形ECDF的面积!

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 16:22:53

如图,三角形ABC的面积是60,BE：CE=1：2,AD：CD=3：1,求四边形ECDF的面积!
过程给不给无所谓.

13,BCD都只有四边形面积的1/4,也就是15,楼上的答案不对啊
10的话,ECD就是BCD的2/3就是10,也不对.
设S△ADO为x,S四边形DOEC为y,S△ABO为a,S△BOE为b
根据BE:CE=1:2,可知x+y=40,a+b=20:
根据AD:CD=3:1,可知x+a=45,b+y=15.
以上四个方程,四个未知数,可解x=30,y=10,a=15,b=5
所以四边形DOEC的面积是10.
这个方法是错的,因为这个方程组是没法解的,解不出来的!
过E作EG平行于BD交AC于G.则CG：DG=CE：BE=1：2,
由CD：AD=1：3,得,AD:DG=（3/4）：（1/3*1/4）=9:1,于是AD：DG=AF：FE=9：1；
由CE：EB=1：2得,三角形ABE的面积=1/3三角形ABC面积=20,
由AF：EF=1：9得,三角形BEF的面积=1/10三角形ABE的面积=2,
由CD：AD=1：3得,三角形BCD面积=1/4三角形ABC面积=15.
所以,四边形AEOD面积=三角形BCD的面积-三角形BEF的面积=15-2=13.
因为争论较多,所以就把解法也给列出来了,重点就是比例给引过去!
希望能采纳.

如下图,BC=CE,AD=CD,求三角形ABC的面积是三角形CDE面积的几倍? 如图,已知在ABC中,BE=3AE,CD=2AD,若ADE的面积为1平方厘米,求三角形ABC的面积. 如图,已知三角形ABC的面积是1平方厘米,且BD=CD,AD=3DF,那么四边形CDEF的面积是多少如图,三角形ABC的面积是60,AD:DC=1:4,BE:ED=5:4,EF:FC=2:3,求三角形BCF面积如图4-65,在三角形ABC中,CD=2BD,CE=3AE,三角形ABC的面积是120平方厘米,求三角形ADE的面积如图在三角形abc中 d为bc的中点且be=1/3ab 已知四边形bdme的面积是35 求abc的面积如图，在三角形ABC中，CE=2AE，F是AD的中点，三角形ABC的面积是1，那么阴影部分的面积是多少？如图,已知三角形ABC的面积为1平方厘米,且BC=CD,AD=3DE,那么四边形CDEF的面积是多少平方厘米? 如图,在三角形ABC中,CD=2BD,CE=3AE.阴影部分的面积是20平方厘米.求三角形ABD的面积在三角形ABC中,AD=1\3AB,CE=2\5AC,求三角形ADE与四边形DBCE的面积比. 如图：AD=1/3AB,CE=2/5AC,求三角形ADE与四边形DBCE的面积比. 已知三角形abc的面积是36平方厘米,ad=bd,ce=be.求三角形cde的面积