有没有这种情况：U={a,b,c}——A={a,b,d}——集合A相对于全集U的补集={c}

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/10 12:33:31

有没有这种情况：U={a,b,c}——A={a,b,d}——集合A相对于全集U的补集={c}
因为有这样一个补集的性质：A∪集合A相对于全集U的补集=U——那此时元素d呢？

没有.
如果已经有全集U,那么其他集合A,B之类的都必须是U的子集才能有对应的补集.
即求补集CuA的前提就是A是U的子集,楼主说的情况是不满足这个前提的.
不过在大学定义了“差集”,A\B={x|x∈A且x不属于B},那楼主就可以有U\A={c}
补集和差集是不一样的概念,高中阶段只需要掌握补集.
再问：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集。（这是高中课本对补集的定义，好像和你所说的差集一样）这就有些搞不清楚了。
再答：高中补集的定义可以写成：若A是U的子集，则CuA={x|x∈U且x不属于A}。这和差集的差别只在于多了一个前提。

已知全集为U,集合A.B.C是U的子集,且满足A∪B=U,A∪C=U,A的补集包含于C,则: 全集u=[a,b,c,d,e,f] 补集A={a,b,c] B={d,e,f} 已知全集U={A,B,C,D,E}和U的子集M={A,C,D},N={D,B,E},则（补集M）交（补集N）等于设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C使得A包含于C,B包含于CuC（CuC是C的补集）”是“A∩B=∅” 设全集U=｛a,b,c,d,e｝,集合M=｛c,d,e｝,N=｛a,b,e｝,那么集合｛a,b｝可以表示为若全集U=（a,b,c,d,e),集合A=(a,c,e),B=(b,c,d),则CuA∩CuB=( ) 已知全集U={A,B,C,D,E,F,G},A的补集交B的补集={A,B,C,E,F,G},A的补集交B={C,G},B 相对于集合A的全集U,集合A的补集是不是空集? 全集U=｛0＜x＜10,x属于正整数｝,若A并B=｛3｝A交集合B是全集U的补集=｛1.5.7｝,集合A是全集U的补集交设全集为U,用集合A,B,C的交集、并集、补集表示图中的阴影部分. 已知全集U=R,集合A=(1,3),B=[a,2a+5].当a=1时,求A交B的补集已知集合A={x|4《-2x《8},集合B={x|x-a》0},若全集U=R,且A含于B在全集U中的补集,求A的范围

有没有这种情况 ：U={a,b,c}——A={a,b,d}——集合A相对于全集U的补集={c}

有没有这种情况：U={a,b,c}——A={a,b,d}——集合A相对于全集U的补集={c}