已知三角形ABC中,角c=90度,AB=5,BC=3,PQ//AB,P点在AC上(与A,C不重合),Q在BC上.1.当三

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 22:14:32

已知三角形ABC中,角c=90度,AB=5,BC=3,PQ//AB,P点在AC上(与A,C不重合),Q在BC上.1.当三角形PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时,求CP的长.2.当三角形PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时,求CP的长.3.在AB上是否存在一点M,使三角形PQM为等腰三角形,若存在,请求出PQ长.

1) 易证 △CPQ∽△CAB ∵△PQC的面积与四边形PABQ面积相等 ∴相似比=√（s△CPQ/s△CAB)= √(1/2)=√2/2 （面积比=相似比的平方） ∵CP/CA=√2/2 ∴CP=4×√2/2=2√2 (2) 设CP=x,则CQ=3x/4,PQ=5x/4, △PQC周长等于 3x 四边形PABQ周长等于（3-3x/4)+(4-x)+5+5x/4=12-x/2 3x=12-x/2时,x=24/7 (3) ∵AB=5,BC=3,AC=4 ∴△ABC为RT三角形, ∠C为直角其中PQ=PM,PQ垂直PM, 三角形PQM为等腰直角三角形设:PQ=PM=x ∵ CD×AB=AC×BC （同一个三角形面积相等） ∴ CD=12/5 ∵ CF/CD=PQ/AB ∴ [(12/5)-x]/(12/5)=x/5 ∴ x=60/37 即:当PQ=60/37时,AB上存在点M使△PQM为等腰直角三角形 PM=QM,PM垂直QM, △PQM为等腰直角三角形设:PQ=2x,则FD=x ( FD=等腰Rt△PQM的高=底的一半） ∵CF/CD=PQ/AB ∴[(12/5)-x]/(12/5)=2x/5 ∴x=60/49 ∴ 2x=120/49 即:当PQ=120/49时,AB上存在另一点M使△PQM为等腰直角三角形

已知三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ//AB,P点在AC上[与A,C不重合],Q在BC上,请回答: 在三角形ABC中,AB=5,BC=4,AC=3,PQ∥AB,P点在AC上（与点A,C不重合）,点Q在BC上（AB为底）. 1.已知三角形abc,ab=5,bc=3,ac=4,pq∥ab.p点在ac上（与a、c不重合）.q在bc上如图,已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4.PQ‖AB,P点在AC上（与A,C点不重合）,Q点在BC上如图,已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ平行于AB,P点在AC上（不与A,C重合）Q点在BC上相似三角形如图,在三角形ABC中AB=5,BC=4,AC=3,PQ平行于AB,点P在A C上 (不与A、C重合),在Q点如图：已知在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ∥AB,P点在AC上（与A、c不重合）,Q在BC上. 如图,在ABC中,角C=90°,AC=4,BC=3,PQ平行AB,点P在AC上（与点A、C不重合）,点Q在BC上. 如图：已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ∥AB,P点在AC上（与A、C不重合）,Q在BC上. 已知直角三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ平行AB,点P在AC上（与A、C不重合）,Q在BC上.求CP+ 在三角形ABC中,AB=10,BC=6,AC=8,PQ∥AB,P点在AC上（与点A,C不重合）,点Q在BC上（AB为底）如图已知,△ABC中,AB＝5,BC＝3,AC＝4,PQ‖AB,P点在AC上（与点A、C不重合）,Q点在BC上.（1）当