已知数列an中,a1=1,a2=2,且a(n+1)-3an+2a(n-1)=0,则an的通项公式为?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 09:19:22
已知数列an中,a1=1,a2=2,且a(n+1)-3an+2a(n-1)=0,则an的通项公式为?
a(n+1)-3an+2a(n-1)=0
a(n+1)-an=2[an-a(n-1)]
[a(n+1)-an]/[an-a(n-1)]=2
{an-a(n-1)}是公比为2的等比数列
an-a(n-1)=(a2-a1)*2^(n-2)=(2-1)*2^(n-2)= 2^(n-2)
a(n-1)-a(n-2)=2^(n-3)
...
a2-a1=2^(0)
两边相加得:
an-a1=2^(n-2)+2^(n-3)+...+2^(0)= (1-2^(n-1))/(1-2)=2^(n-1)-1
an=a1+2^(n-1)-1=2^(n-1)
an=2^(n-1).
a(n+1)-an=2[an-a(n-1)]
[a(n+1)-an]/[an-a(n-1)]=2
{an-a(n-1)}是公比为2的等比数列
an-a(n-1)=(a2-a1)*2^(n-2)=(2-1)*2^(n-2)= 2^(n-2)
a(n-1)-a(n-2)=2^(n-3)
...
a2-a1=2^(0)
两边相加得:
an-a1=2^(n-2)+2^(n-3)+...+2^(0)= (1-2^(n-1))/(1-2)=2^(n-1)-1
an=a1+2^(n-1)-1=2^(n-1)
an=2^(n-1).
数列{an}中,a1=0 ,a2=6且a(n+2)=5a(n+1)-6an 求{an}的通项公式
数列{{an}中,a1=1,a2=2,3a(n+2)=2a(n+1)+an,求数列{an}的通项公式
若数列{an}中,a1=3,且a(n+1)=an^2(n属于N*) 则数列{an}的通向公式为?
已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}中,an>0,a1=3,且a(n+1)^2-2a(n+1)*an-3an^2=0,求数列an的通项公式.
在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方 求an通项公式
已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式
已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式
已知在数列{an}中,a1=1,a(n+1)-2an=3*2^(n-1),则{an}的通项公式为?
已知数列{An}满足A1=1,A2=3,A(n+2)=3A(n+1)-2An,求an的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,a2=2,a(n+2)=(an+a(n+1))/2,n属于正整数.求{an}的通项公式.
在数列中,已知a属于正整数,且a1+a2+a3+.+an=2的n次方-1,求{an的平方}的通项公式