如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AD垂直BC,垂足是D,AE平分角BAD,交BC于点E,在三角形外有

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 09:03:57

如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AD垂直BC,垂足是D,AE平分角BAD,交BC于点E,在三角形外有一点F,使FA
垂直AE,FC垂直BC
（1）求证BE=CF
(2)在AB上取一点M,使BM=2DE,连接MC,交AD于点N,连接ME
求证：1.DE=DN
2.ME垂直BC

（1）如图,∵∠BAC=90°,FA⊥AE,∴∠1+∠EAC=90°,∠2+∠EAC=90°.
∴∠1=∠2.
又∵AB=AC,∴∠B=∠ACB=45°.
∵FC⊥BC,∴∠FCA=90°-∠ACB=45°.∴∠B=∠FCA.
∴△ABF≌△ACF（ASA）.∴BE=CF.
（2）①如图,过E点作EG⊥AB于点G,
∵∠B=45°,∴△CBE是等腰直角三角形.∴BG=EG,∠3=45°.
∵BM=2DE,∴BM=2BG,即点G是BM的中点.∴EG是BM的垂直平分线.∴∠4=∠3=45°.
∴∠MEB=∠4+∠3=90°.∴ME⊥BC.
②∵AD⊥BC,∴ME∥AD.∴∠5=∠6.
∵∠1=∠5,∴∠1=∠6.∴AM=EM.
∵MC=MC,∴Rt△AMC≌Rt△EMC（HL）.∴∠7=∠8.
∵∠BAC=90°,AB=AC,∴∠ACB=45°,∠BAD=∠CAD=45°.
∴∠5=∠7=22.5°,AD=CD.
∵∠ADE=∠CDN=90°,∴△ADE≌△CDN（ASA）.∴DE=DN.

如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BF平分角ABC交AD于E点,交AC于如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BE平分角ABC交AD于F,交AC于E,求证AB^2-AE^ 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BC平分角ABC交AD于E,EF平行BC交AC于F,那么AE 如图在三角形ABC中角ACB=90度点D在AB上 AC=AD DE垂直CD交BC于点E AF平分角BAC交BC于F 如图在三角形ABC中，AB=AC，角BAC=36度，BD平分角ABC交AC于点D，AE垂直于BD交BC延长线于点E,垂足如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角BAC,交BC于点D,DE垂直AB,垂足为E.试说明AB=A 如图在三角形abc中角bac 90度,AD垂直于BC于D,BF平分角ABC,交AD于E,交AC与F,试AE=AF的理如图,在三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直于BC于D,BF平分角ABC,交AD于E,交AC于F,试说明AE=AF. 已知,如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,BD平分角ABC交AC于D,AE垂直BC于E交BD于G,FG平行于点F, 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,BE平分角ABC交AC于E,AD垂直于BC,EF垂直于BC,FM垂直于AC,D 如图,在等腰Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角BAC交BC于D,DE垂直于AB于E,若AB=10 如图,在三角形abc中,已知角bac=90度,ad垂直于bc,垂足为d,bf平分角abc,且交ad于e,交ac于点f,请