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有12个小球,给你一个天平,称3次找出那个与其他重量不同的小球.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 00:23:51
有12个小球,给你一个天平,称3次找出那个与其他重量不同的小球.
必须有图解,没有就没有分.
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需要有图,没图的一律不算的.
要有图
要有图..
有12个小球,给你一个天平,称3次找出那个与其他重量不同的小球.
01/(说明)(12个小球编号为1到12,以方便区分)
02/(因为)(把12个小球分2组称,一定不能在3次之内找出那个不同的小球,至于为什么不能分2组,熊猫这里不给出分析过程.就像常说的那样:“显然”,需要分3组来称,^_^)
03/[方法步1] 把12个球分3组,既1到4为一组,5到8为一组,其他9到12为一组.
04/[方法步2] “1到4组”与“5到8组”在天平上第一次称.
05/[可能结果1-] 结果有2种:天平平(对应可能结果1-1)和天平不平(对应可能结果1-2),分别讨论.
06/[可能结果1-1] “1到4组”与“5到8组”的天平平.
07/(因为)(由这个结果可知,不同的小球在“9到12组”中)
08/[方法步3] 9号球与10号球在天平上第二次称.
09/[可能结果1-1-] 结果有2种:天平平(对应可能结果1-1-1)和天平不平(对应可能结果1-1-2),分别讨论.
10/[可能结果1-1-1] 9号球与10号球的天平平.
11/(因为)(由这个结果可知,不同小球在11号球和12号球中)
12/(因为)(已经可以证明9号球、10号球一定是标准小球)
13/[方法步4] 9号球与11号球在天平上第三次称.
14/[可能结果1-1-1-] 结果有2种:天平平(对应可能结果1-1-1-1)和天平不平(对应可能结果1-1-1-2),分别讨论.
15/[可能结果1-1-1-1] 9号球与11号球的天平平.
16/(因为)(由这个结果可知,不同小球在12号球中)
17/[找到不同小球] 为12号球.
18/[可能结果1-1-1-2] 9号球与11号球的天平不平.
19/(因为)(由这个结果可知,不同小球在11号球中)
20/(因为)(前面已经证明9号球为标准小球)
21/[找到不同小球] 为11号球.
22/[可能结果1-1-2] 9号球与10号球的天平不平.
23/(因为)(由这个结果可知,不同小球在9号球和10号球中)
24/(因为)(已经可以证明11号球、12号球一定是标准小球)
25/[方法步4] 11号球与9号球在天平上第三次称.
26/[可能结果1-1-2-] 结果有2种:天平平(对应可能结果1-1-2-1)和天平不平(对应可能结果1-1-2-2),分别讨论.
27/[可能结果1-1-2-1] 11号球与9号球的天平平.
28/(因为)(由这个结果可知,不同小球在10号球中)
29/[找到不同小球] 为10号球.
30/[可能结果1-1-2-2] 11号球与9号球的天平不平.
31/(因为)(由这个结果可知,不同小球在9号球中)
32/(因为)(前面已经证明11号球为标准小球)
33/[找到不同小球] 为9号球.
34/[可能结果1-2] “1到4组”与“5到8组”的天平不平.
35/[可能结果1-2-] 结果有2种:“1到4组”重(对应可能结果1-2-1),“5到8组”重(对应可能结果1-2-2),分别讨论.
36/[可能结果1-2-1] “1到4组”重.
37/(因为)(“9到12组”一定都是标准小球,这里可以使用它们中任意一个作为标准小球)
38/(提示)(下面这个分组的分法是关键,至于原因,熊猫在下面论证)
39/[方法步3](提示)(没错,到这种情况时,只进行了2步,只用过1次天平)
“1号5号6号”与“2号7号9号”在天平上第二次称.
40/[可能结果1-2-1-] 结果有3种:天平平(对应可能结果1-2-1-1)、“1号5号6号”重(对应可能结果1-2-1-2)、“2号7号9号”重(对应可能结果1-2-1-3).
41/[可能结果1-2-1-1] “1号5号6号”与“2号7号9号”的天平平.
42/(因为)(不同球在3号、4号、8号中)
43/[方法步4] “3号”与“4号” 在天平上第三次称.
44/[可能结果1-2-1-1-] 有3种,天平平(对应可能结果1-2-1-1-1)、“3号”重(对应可能结果1-2-1-1-2)、“4号”重(对应可能结果1-2-1-1-3)
45/[可能结果1-2-1-1-1] “3号”与“4号”天平平.
46/[找到不同小球] 为8号球.
47/(因为)(“[可能结果1-2-1-1-2] ‘3号’重” 和 “[可能结果1-2-1-1-3] ‘4号’重” 之中,可以知道不同小球在3号和4号中,“5到8组”也都是标准小球;又因为“[可能结果1-2-1] ‘1到4组’重”的前提,知道不同小球是比标准小球重的小球)
48/[找到不同小球] 3号与4号球中重的球为不同小球.
49/[可能结果1-2-1-2] “1号5号6号”重.
50/(因为)(在“[可能结果1-2-1] ‘1到4组’重”的前提下,只有1号7号没有改变位置,因此不同球在1号7号中.)
51/[方法步4] 1号7号利用天平第三次称.(利用一个标准球,很容易就找到哪个是不同的小球)
52/[找到不同小球] 不同小球在1号或7号中,(这个步骤省了,不写了).
53/[可能结果1-2-1-3] “2号7号9号”重.
54/(因为)(在“ [可能结果1-2-1] ‘1到4组’重” 前提下,只有2号5号6号改变位置了,因此不同球在2号5号6号中.)
55/[方法步4] “5号”与“6号” 在天平上第三次称.
56/[可能结果1-2-1-3-]结果有3种:天平平(对应可能结果1-2-1-3-1)、“5号”重(对应可能结果1-2-1-3-2)、“6号”重(对应可能结果1-2-1-3-3)
57/[可能结果1-2-1-3-1] “5号”与“6号”天平平.
58/[找到不同小球] 为2号球.
59/(因为)(在“[可能结果1-2-1-3-2] ‘5号’重”和“[可能结果1-2-1-3-3] ‘6号’重”前提下,不同小球一定在5号和6号之中,因此“1到4组”也都是标准小球;又因为“[可能结果1-2-1] ‘1到4组’重”的前提,知道不同小球是比标准小球轻的小球)
60/[找到不同小球] 5号与6号球中轻的球为不同小球.
61/[可能结果1-2-2] “5到8组”重.
62/(因为)(这种情况与“[可能结果1-2-1] ‘1到4组’重” 基本相同,使用相同的方法就可以找出不同小球,这里就不写出了)
63/解题完毕.
有12个小球,其中一个的质量与其他的11个不同,用天平称3次,找出那个质量不同的 12个外观一样的小球,其中有一个球重量与其他球不同,怎样用天平称3次就找出不同的球并知道它较轻还是重! 12个小球,有一个轻重不一样,给你一个天平允许称3次,找出那个问题球,说明轻重 12个小球,有一个重量与其他不一样,给你一天平叫你分3次称出那个不一样的小球. 有12个小球,其中一个或轻或重,其他的质量相同,请用天平称3次.找出那个质量不同的小球. 有12 个乒乓球其中一个的重量与其它11个不同,给你一个没有法码的天平,只允许称3次,找出那个重量不一样的乒乓球来 12个小球外形相同,有11个重量相同,一个重量异常,用天平称3次,找出那个球 13个球不知道重量,有一个与其他12个重量不同,用天平称三次找出那个不同的球该怎么称, 高手帮忙解答智力题有12个小球,外形相同,其中一个小球的质量与其他11个不同 ,给一个天平,试写出用3次把这个小球找出来 智力问题(12个球)现在有12个小球,其中有一个与其他球不一样(重或者是轻),用一个天平称3次就找出不一样的小球(重或轻 有12个小球,其中一个与其他的质量不同,只能用天平称三次.怎么称分出那个球? 有12个形状大小颜色相同的小球,其中一个小球是劣质,现有一个天平,用天平称3次把劣质小球找出.