大师作文网已知向量a,b,c满足|a|=1,|a-b|=|b|,(a-c)(b-c)=0.若对每一确定的b,|c|的最大值和最小值
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 18:57:21
已知向量a,b,c满足|a|=1,|a-b|=|b|,(a-c)(b-c)=0.若对每一确定的b,|c|的最大值和最小值分别为m,n,则对任意b,m-n的最小值是
A 1/4 B 1/2 C 3/4 D 1
A 1/4 B 1/2 C 3/4 D 1
对|a-b|=|b|两边平方得：
a^2=2ab
a=2b
将(a-c)(b-c)=0展开得:
ab-ac-bc+c^2=0
即：（a^2)/2-c(a+b)+c^2=0
上式为关于c的一元二次方程,由韦达定理：
m+n=a+b
mn=1/2
（m-n）^2=(a+b)^2-4*(1/2)=a^2+2ab+b^2-2
因为a^2+2ab=1+a^2=2
所以（m-n）^2=b^2
m-n=|b|
由a=2b
则：|a|=2|b|
因为|a|=1
所以
m-n=|b|=1/2
a^2=2ab
a=2b
将(a-c)(b-c)=0展开得:
ab-ac-bc+c^2=0
即：（a^2)/2-c(a+b)+c^2=0
上式为关于c的一元二次方程,由韦达定理：
m+n=a+b
mn=1/2
（m-n）^2=(a+b)^2-4*(1/2)=a^2+2ab+b^2-2
因为a^2+2ab=1+a^2=2
所以（m-n）^2=b^2
m-n=|b|
由a=2b
则：|a|=2|b|
因为|a|=1
所以
m-n=|b|=1/2
已知向量a,b,c满足|a|=1,|a-b|=|b|,(a-c)·(b-c)=0,若对每一个确定的b,|c|的最大值和最
已知向量a,b,c满足|a|=2 a/|a|+b/|b|=(a+b)/|a+b|,(a-c)*(b-c)=0,则|c|的
已知a、b是单位向量,a·b=0,若向量c满足|c-a-b|=0,则|c|的最大值为
已知3个非负数a,b,c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a=b-7c.求m的最大值和最小值
1、已知三个非负数a、b、c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,求m的最大值和最小值.
已知三个非负数a,b,c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,求m的最大值和最小值.
已知三个非负数A,B,C满足3A+2B+C=5,和2A+B-3C=1,若M=3A+B-7C,试求M的最大值和最小值?
设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,a·b=1/2,(a-c)(b-c)=0,则|c|的最大值等于
已知a,b,c为3个非负数,且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,若S=3a+b-7c,试求S的最大值和最小值.
已知三个非负数a.b.c满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,若m=3a+b-7c,求m的最大值和最小值.
已知三个非负数a b c满足3a+2b+c,2a+b-3c=1,若m=3a+2b-7c,求m的最大值和最小值?
已知三个整数abc,满足a+b+c=13,若b/a=c/b,求a的最大值和最小值,并求出此时相应的bc