已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,a≠0）满足f(2)=1,且f(x)=x有唯一解,如记xn=f(xn-1)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 12:53:23

已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,a≠0）满足f(2)=1,且f(x)=x有唯一解,如记xn=f(xn-1),且x1=1,n＞1,n
N*,求xn

f(x)= x / ( ax+b)
f(2)=1 得:1= 2/(2a+b)即:2a+b=2
x / ( ax+b) = x 有唯一解,即 ax^2 + (b-1)x =0 ,a不=0,那么有判别式=0,得:b=1
所以 a=1/2 ,b=1
f(x)= x/(x/2 +1）=2x/(x+2)
xn=f(xn-1)=2x(n-1)/(x(n-1)+2)
x(n-1)=0.5xn*x(n-1)+xn
x（n-1）-xn=0.5xn*x(n-1)
两边同除以xnx(n-1)
(1/xn）-[1/x(n-1)]=1/2
∴1/xn是等差数列.
1/a1=1
1/xn=1+（n-1）*1/2=（n+1）/2
xn=2/（n+1）（n∈N*）

已知函数f(x)=x/(ax+b)(a,b为常数,且a不等于0),满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0）满足f(2)=1,f(x)=x有唯一实数解,求函数f(x)的解析已知函数f(x)=x/(ax+b) (a,b为常数且a≠0）,满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求f(f(-3)) 已知f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0）,满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式高一数学题已知函数f（x）=x/ax+b（a、b为常数,且a≠0）满足f（2）=1,f（x）=x有唯一解,求函数y=f（已知函数f（x）=x/（ax+b）,（a,b为常数且a不等于0）,满足f（2）=1,f（x）=x有唯一解,求f（f（—3 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0）满足f（2）=1,方程f(x)有唯一解,求函数f(x)的解析已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0)满足f（2）=1,f（x）=x只有唯一的实数解,试求函数y=f( 已知函数f(x)=x/ax+b（a,b为常数,且a≠0）满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,试求函数y=f( 已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a≠0）满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,试求函数y=f( 已知函数f（x）=x/（ax+b）（a,b为常数,a≠0）满足f（2）=1,且方程f（x）=x有唯一解已知函数f（x）=x/ax+b（ab为常数，且a≠0）满足f（2）=1，f(x)=x只有唯一的实数解，试求函数y=f（x