作业帮 > 数学 > 作业

在直角坐标系xOy中,i,j分别是与x轴,y轴平行的单位向量,若在Rt△ABC中,AB=i+j,AC=2i+mj,则实数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 01:23:08
在直角坐标系xOy中,
i
在直角坐标系xOy中,i,j分别是与x轴,y轴平行的单位向量,若在Rt△ABC中,AB=i+j,AC=2i+mj,则实数


AB、

AC平移,使得点A与原点重合,则

AB=(1,1)、

AC=(2,m),故

BC=(1,m-1),
若∠B=90°时,

AB•

BC=0,
∴(1,1)•(2-1,m-1)=0,得m=0;
若∠A=90°时,

AB•

AC=0,
∴(1,1)•(2,m)=0,得m=-2.
若∠C=90°时,

AC•

BC=0,即2+m2-m=0,此方程无解,
综上,m为-2或0满足三角形为直角三角形.
故答案为-2或0