大师作文网【数学题】分式方程解应用题,各位大神们帮帮我吧!急用!
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 20:39:41
【数学题】分式方程解应用题,各位大神们帮帮我吧!急用!
甲乙两人准备整理一批新到的器材,若甲单独整理需要40分钟完工,若甲乙共同整理20分钟后,乙需单独整理20分钟才能完工.
（1)问乙单独整理多少分钟完工?
（2）若已因工作需要,他的整理时间不超过30分钟,则甲至少整理多少分钟完工?
甲乙两人准备整理一批新到的器材,若甲单独整理需要40分钟完工,若甲乙共同整理20分钟后,乙需单独整理20分钟才能完工.
（1)问乙单独整理多少分钟完工?
（2）若已因工作需要,他的整理时间不超过30分钟,则甲至少整理多少分钟完工?
(1)：甲效率=1÷40=1/40
甲乙合作20分钟后,乙单独整理20分钟,相当于甲整理了20分钟,乙再整理20+20=40分钟
甲20分钟完成工作量=20×1/40=1/2
乙40分钟完成工作量=1-1/2=1/2
乙效率=1/2÷40=1/80
乙单独整理,需要时间=1÷1/80=80分钟
答：乙单独整理,80分钟完工.
(2)：
乙30分钟完成工作量=30×1/80=3/8
甲至少完成工作量=1-3/8=5/8
甲至少整理时间=5/8÷1/40=25分钟
答：甲至少整理25分钟才能完工
再问： 请问可以列一个分式方程吗。。。
再答： 设总工作量为s，甲的速度为s/40，设乙的工作速度为x。 (x+s/40)*20+20x=s 即40x=s/2 则x=s/80,所以乙单独要80min 因为乙不超过30min 所以s/80*30+s/40*t=s 所以s/40*t=5/8 t=25min
甲乙合作20分钟后,乙单独整理20分钟,相当于甲整理了20分钟,乙再整理20+20=40分钟
甲20分钟完成工作量=20×1/40=1/2
乙40分钟完成工作量=1-1/2=1/2
乙效率=1/2÷40=1/80
乙单独整理,需要时间=1÷1/80=80分钟
答：乙单独整理,80分钟完工.
(2)：
乙30分钟完成工作量=30×1/80=3/8
甲至少完成工作量=1-3/8=5/8
甲至少整理时间=5/8÷1/40=25分钟
答：甲至少整理25分钟才能完工
再问： 请问可以列一个分式方程吗。。。
再答： 设总工作量为s，甲的速度为s/40，设乙的工作速度为x。 (x+s/40)*20+20x=s 即40x=s/2 则x=s/80,所以乙单独要80min 因为乙不超过30min 所以s/80*30+s/40*t=s 所以s/40*t=5/8 t=25min