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方程mx^2+2(m+1)x+m+3=0 仅有一个负根 则m的取值范围是?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 21:12:06
方程mx^2+2(m+1)x+m+3=0 仅有一个负根 则m的取值范围是?
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方程mx^2+2(m+1)x+m+3=0 仅有一个负根 则m的取值范围是?
mx^2+2(m+1)x+m+3=0
分情况讨论
1、m=0 方程化为2x+3=0
x=-3/2
符合题意
2、m≠0 为二次方程
再分两类
(1)△=0 4(m+1)^2-4m(m+3)=0 m=1
此时方程为x^2+4x+4=0 x=-2
符合题意
(2)△>0 m