如图,已知在三角形中,E是AC上一点,以AE为直径的圆O与过B点的圆P外切于点D,若AC和BC边的长是关于x的方程x平方

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 23:27:11

如图,已知在三角形中,E是AC上一点,以AE为直径的圆O与过B点的圆P外切于点D,若AC和BC边的长是关于x的方程x平方－（AB＋4）x＋4AB＋8＝0的两根.且25BC×sinA＝9AB
1）求三角形ABC三边的长
2）求证：BC是圆P的切线
3）若圆O的半径为3,求圆P的半径

以我的一些经验,感觉此题题干似乎有些问题,但又一时说不出来,是不是D点是在AB上的?
1）解三个三元二次方程（将三角形ABC的外接圆半径当作常数R）AC=8,BC=6,AB=10,三角形ABC是一个角C为直角的直角三角形
2）如果D点在AB上,过D点作两圆公切线GF交BC于F,则角FDB=角GDA=角DEA,由于角C=90度,所以,由三角形相似得,角DEA=角ABC,所以角ABC=角FDB,所以角ABC为弦切角,所以BC是圆P的切线.
3）这个很简单,由三角形相似,因为AE=6,所以AD=24/5,BD=26/5,所以BP=3·13/12=39/12

在rt三角形abc中角c等于90度,角bac的平分线ad交bc与点d点e是ab上一点,以ae为直径的⊙o过点d交ac于点如图,在三角形ABC中,已知角ABC=90度,在AB上取一点E,以BE为直径的圆O恰与AC相切于点D,若AE=2cm,A 如图,已知点O为Rt三角形ABC斜边AC上一点,以O为圆心,OA长为半径的圆O与BC相切于点E,与AC相交于点D,连接A 如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于如图,在rt三角形abc中,∠ACB＝90,点D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长交B 如图,在三角形abc中,角b等于90°,o是ab上一点,以o为圆心,ob为半径的圆与ab交于点e,与ac切于点d,ad等已知：如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E．如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为E 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切于点D.若AC=3,AE=4 如图,已知AB,AC分别是圆O的直径和弦,D为劣弧AC上一点,DE垂直于AB于点H,交圆O于点E,交AC于点F,P为ED 已知在三角形ABCA中,以AB为直径的圆O过AC边的中点D 且DE垂直于BC于点E 我是在做不出来如图，已知AB是圆0的直径，点C是圆O上一点，连接BC，AC，过点C作直线CD垂直于点D，点E是AB上一点